通过总结，我们可以更好地理解和掌握所学知识，提升学习效果。以下是小编为大家整理的一些知识点总结范文，希望能够为大家的知识点总结提供一些参考。

小学一年级数学期末知识点总结

八年级数学期末考试知识点总结

2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。

3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。

5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。

7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。

8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。

10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。

14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

15、全等三角形的对应边、对应角相等。

【等腰、直角三角形】。

1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。

2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。

4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定。

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;。

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)。

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线：如图。

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

初二数学学习方法分享。

学好初中数学课前要预习。

初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。

初中生课前预习数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。

2学习初中数学课上是关键。

初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。

你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。

3课后可以适当做一些初中数学基础题。

在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。

数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.

初三期末政治知识点总结

初二语文期末知识点总结

14.《三峡》选自《水经注疏》。三峡，“瞿塘峡、巫峡、西陵峡”的总称。郦道元，字善长，范阳涿县人，北魏地理学家。撰《水经注》，其书名为注释《水经》，实则以《水经》为纲，详细记载了一千多条大小河流及有关的历史遗迹、人物掌故、神话传说等，是我国古代最全面、最系统的综合性地理著作。该书还记录了不少碑刻墨迹和渔歌，文笔绚烂，语言清丽，具有较高的文学价值。

15。《答谢中书书》选自《全上古三代秦汉三国六朝文·全梁文》。作者陶弘景，南朝梁代人，字通明，号华阳隐居，丹阳秣陵人。有《陶隐居集》。

《记承天寺夜游》选自《东坡志林》。写于作者被贬黄州期间。作者是苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋文学家。他的词首开豪放之先河。散文创作成就也很高，是“唐宋八大家”(韩愈、柳宗元、欧阳修、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩)之一。

八年级数学期末考试知识点总结

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充内容：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

课后练习。

1.统计学的基本涵义是(d)。

a.统计资料。

b.统计数字。

c.统计活动。

d.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。

2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(b)。

a.每一个国有工业企业。

b.该地区的所有国有工业企业。

c.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况。

d.每一个企业。

3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(c)。

a.20个学生。

b.20个学生的学习情况。

c.每一个学生。

d.每一个学生的学习情况。

4.下列各项中属于数量标志的是(b)。

a.性别。

b.年龄。

c.职称。

d.健康状况。

5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(a)。

a.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位。

b.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体。

c.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位。

d.任何一对总体和总体单位都可以互相变换。

6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(c)。

a.男性职工人数。

b.女性职工人数。

c.下岗职工的性别。

d.性别构成。

【抽样调查】。

(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。

(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。

(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

课后练习。

1.抽样成数是一个(a)。

a.结构相对数b.比例相对数c.比较相对数d.强度相对数。

2.成数和成数方差的关系是(c)。

a.成数越接近于0,成数方差越大b.成数越接近于1,成数方差越大。

c.成数越接近于0.5,成数方差越大d.成数越接近于0.25,成数方差越大。

3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(b)。

a.全面调查b.非全面调查c.一次性调查d.经常性调查。

4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(a)。

a.40%b.4.13%c.9.18%d.8.26%。

5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(b)。

a.甲产品大b.乙产品大c.相等d.无法判断。

数据结构期末总结范文

通过一学期对《数据结构与算法》的学习，大概的了解了基本的数据结构和相应的一些算法。下面总结一下自己一个学期学习的收获和心得。数据结构是什么：

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。数据结构重要性：

一般认为，一个数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构；数据必须在计算机内存储，数据的存储结构是数据结构的实现形式，是其在计算机内的表示；此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率。在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。这种洞见导致了许多种软件设计方法和程序设计语言的出现，面向对象的程序设计语言就是其中之一。

常见的数据结构：1.顺序表：

定义：顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表,是指用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构。线性表采用顺序存储的方式存储就称之为顺序表。顺序表是将表中的结点依次存放在计算机内存中一组地址连续的存储单元中。

基本运算：

置表空：sqlsetnull（l）判表满：sqlempty（l）。

定义：链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。相比于线性表顺序结构，链表比较方便插入和删除操作。分类：单链表—用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。

定义：堆栈都是一种数据项按序排列的数据结构，只能在一端(称为栈顶(top))对数据项进行插入和删除。要点：堆：顺序随意栈：后进先出(last-in/first-out)。

基本算法：

置空栈：initstack（s）判栈空：stackempty（s）。

判栈满：stackfull（s）取栈顶元素：gettop（s）。

入栈：push（s）出栈：pop(s)4.队列。

定义：队列是一种特殊的线性表，它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。在队列这种数据结构中，最先插入的元素将是最先被删除的元素；反之最后插入的元素将最后被删除的元素，因此队列又称为“先进先出”（fifo—firstinfirstout）的线性表。

分类：顺序队列；链队；

基本运算：初始化队列qini(q)入队qadd(q,x)。

出队qdel(q,x)判断队列是否为qempty(q)。

判断队列是否为满qfull(q)5.特殊矩阵。

分类：对阵矩阵；三角矩阵；稀疏矩阵；6.二叉树定义：二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”（leftsubtree）和“右子树”（rightsubtree）。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2的i-1次方个结点；深度为k的二叉树至多有2^(k)-1个结点；对任何一棵二叉树t，如果其终端结点数(即叶子结点数)为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

(1)完全二叉树——若设二叉树的高度为h，除第h层外，其它各层(1～h-1)的结点数都达到最大个数，第h层有叶子节点，并且叶子节点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。

(2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶结点都处在最底层的二叉树,。

(3)深度——二叉树的层数，就是高度。

性质：

(1)在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)；

(4)具有n个结点的完全二叉树的深度为int（log2n）+1。

儿子；如果2*i+1=n，则其右儿子的结点编号为2*i+1；若2*i+1n，则无右儿子。

(6)给定n个节点，能构成h(n)种不同的二叉树。h(n)为卡特兰数的第n项。h(n)=c(n,2*n)/(n+1)。

（7）设有i个枝点，i为所有枝点的道路长度总和，j为叶的道路长度总和j=i+2i。

二叉树遍历：

遍历是对树的一种最基本的运算，所谓遍历二叉树，就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。由于二叉树是非线性结构，因此，树的遍历实质上是将二叉树的各个结点转换成为一个线性序列来表示。设l、d、r分别表示遍历左子树、访问根结点和遍历右子树，则对一棵二叉树的遍历有三种情况：dlr（称为先根次序遍历），ldr（称为中根次序遍历），lrd（称为后根次序遍历）。

定义：若结构中存在和关键字k相等的记录，则必定在f(k)的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数(hashfunction)，按这个思想建立的表为散列表。

定义：一种较线性表和树更为复杂的数据结构。存储结构：邻接矩阵；邻接表；逆邻接表；十字链表；邻接多重表。图的遍历：

深度优先遍历：深度优先遍历的思想类似于树的先序遍历。其遍历过程可以描述为：从图中某个顶点v出发，访问该顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发继续深度优先遍历图中的其余顶点，直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问完为止。

广度优先遍历：对图的广度优先遍历方法描述为：从图中某个顶点v出发，在访问该顶点v之后，依次访问v的所有未被访问过的邻接点，然后再访问每个邻接点的邻接点，且访问顺序应保持先被访问的顶点其邻接点也优先被访问，直到图中的所有顶点都被访问为止。下面是对一个无向图进行广度优先遍历的过程。

查找算法。

原理是让关键字与队列中的数从第一个开始逐个比较，直到找出与给定关键字相同的数为止。

否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；然后，在已确定的块中用顺序法进行查找。4.二叉排序树：

查找：若根结点的关键字值等于查找的关键字，成功。否则，若小于根结点的关键字值，递归查左子树。若大于根结点的关键字值，递归查右子树。若子树为空，查找不成功。

排序算法：

是稳定的排序方法。插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外，而第二部分就只包含这一个元素。在第一部分排序后，再把这个最后元素插入到此刻已是有序的第一部分里的位置。

所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dtdt-l?d2d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。4.快速排序：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；重复直到某一指针达到序列尾；另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

小学二年级数学期末知识点总结

二年级数学试题较好体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有如下特点：

1、内容全面，覆盖广泛，各部分分值权重合理。

课程标准指出：人人获得必须的数学知识，不同的人得到不同的发展。本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考查了学生学习过程。试题内容全面，共计八个大题。试题整体较好地体现了基础性。

2、取材比较贴近生活，评估了学生联系生活的能力。

《新课程标准》指出：学习素材应来源于自然、社会和生活。本试卷题从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，选取源于孩子身边的事和物，让学生体会学习数学的价值。

3、体现了灵活性。

看图列式计算，从不同角度考察了学生对知识点的理解程度，体现了灵活性。

二、质量分析。

从整体上看，这次期末测试基本上反映了学生的实际水平。本次测试结果与学生平时的表现情况相符合，学生在测试中基本发挥正常。

1、题目类型全面，呈现形式多样。试卷能根据低年级学生的年龄特点，将填空、选择、判断、计算、解决问题等结合起来编入试题，让学生从实际的生活经验和已有知识出发，在熟悉的事务和具体的情境中解题，提高学生解题的兴趣。

2、填空题完成的不好。这部分的题目主要是一些基本的知识和计算，学生就完成得不大理想，笑脸有条对称轴(原本是1条)，许多同学填了无数条，我想这同样说明了学生没有认真读题目，还有一题是汽车的正面和后面，分别是谁看到，很多同学没看清座位，说明同学没有理解题意审题不认真。再有就是数一数有()个直角，不少同学数错了说明他们没有认真的读过题目并且也没有仔细数。

3、第三大题画一画：该题考察学生的动手操作能力，学生答题比较理想，学生掌握得较好，个别学生画线段时线画不直，角的边画不直也就是没有严格按老师要求的步骤来画。

4、算一算、：口算部分数的题目，是考查学生的口算能力，用竖式计算是最基础的知识，这部分内容学生训练比较多，掌握得比较好，学生在平时的练习算式下面留的空隙大了，就用竖式，让学生养成认真读题，做题，独立思考的能力。有一部分马虎大意的同学把加减符号看错，还有的是把数看错，导致答案错误.。

5、解决问题：这里主要考察学生解决问题的能力，但是检测结果却是不大理想的。大部分学生的解决问题能力都相对较弱，导致错误率相当高。我想可能大部分学生都还没有养成认真读题的习惯，再加上学生的理解能力也比较弱。

统计表。这道题也是只有很少一部分人出错。原因是基础太差，不会读题或没认真审题。

三、取得的成绩及经验。

1、学习习惯良好。

从整个年级的试卷中，90%的字迹工整规范美观，没有乱画现象，说明大多数学生日常书写习惯较好，态度比较认真，为今后的学习打下了基础，提供了保证。但并不能排除个别学生书写的潦草。

2、学生的计算能力强。口算与笔算是二年级学习的重点，同时是学生认为最简单又最容易出错的内容。试卷中设计的口算与笔算，90%的学生计算得了满分，说明老师们教学扎实，训练到位，学生的课堂练习保质保量。

3、学生分析问题和解决问题的能力有了很大的提高。解决问题学生已经学会先分析，再去解决。应用题能够和生活紧密相连，把所学知识运用到实际生活中。

高一语文期末知识点总结

合理的总结，合理的归纳，对于考试成绩会有很大的帮助，下文为大家推荐了高一语文下学期期末知识点总结，祝大家期末考试顺利。

《兰亭集序》。

【癸丑】。

永和九年的干支年。

【暮春】。

春季的`最后一个月。暮，晚。

【兰序】。

在绍兴西南，其地名兰渚，渚中有兰亭。

【修禊】。

一种消除不祥的祭礼。古代风俗，农历三月三，临水而祭，以祓除不祥，称为“修禊”。

【毕、咸】。

副词，都。

【修】。

长，高。

【激湍】。

流势大，流速急的水。

【映带】。

映衬并像带子般环绕。

【流觞】。

把漆制的酒杯盛酒放在曲水上流，任其顺流而下，停在谁的面前，谁就取而饮之。觞，酒杯。

【曲水】。

引水环曲为渠，以流酒杯。

【次】。

处所，地方，指水边。

【丝竹管弦】。

都是乐器。箫笛用竹制成，是管乐器。琴瑟用弦制成，是弦乐器。

【盛】。

多，这里有“热闹”的意思。

【惠风】。

让人受惠的风，微风。

【品类】。

指自然万物。

【所以】。

这里是“用来”之意。

【骋】。

奔驰，这里为“舒展”之意。

【极】。

极尽，尽情。

【信】。

确实，真。

【夫】。

助词，起引出下文的作用。

【相与】。

相聚。

【俯仰】。

一指社会人和事的应酬进退周旋;一说低头抬头，形容时间短暂。此处取前一个意思为佳。

【取诸】。

从……中取得。

【因】。

依，随着。

【所托】。

所寄者。

【放浪】。

放纵，无拘无束。

【形骸】。

身体、形体。

【趣舍】。

趣，通“趋”，往，取。舍，舍弃。

【殊】。

不同。

【欣于所遇】。

倒装句，对所接触的事物感到高兴。

【暂】。

短暂，一时。

【快然】。

高兴的样子。

【曾】。

乃，竟。

【之】。

往，到达。

【迁】。

变化。

【系】。

附着。

【向】。

过去，以前。

【俯仰】。

抬头低头，形容时间短。

【修短】。

指人的寿命长短。

【化】。

造化，自然。

【契】。

古人用木或竹刻的卷契，分成两半，各执一半，以相合为凭证。

【喻】。

明白。

【固】。

本来，当然。

【一】。

一样。

【齐】。

相等。

【彭】。

彭祖，传说是古代长寿的人，活了八百岁。

【觞】。

幼年死去的。“一死生”和“齐彭觞”，都是庄子的看法。

【由】。

通“犹”。

【时人】。

当时与会的人。

【虽】。

纵使，即使。

【致】。

情趣。

【斯文】。

这次集会的诗文。

初一下学期政治期末知识点总结

初一语文期末必考知识点总结

山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入廉青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：“何陋之有?”

爱莲说。

水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊;自李唐来，世人盛爱牡丹;予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植，可远观而不可亵玩焉。予谓菊，花之隐逸者也;牡丹，花之富贵者也;莲，花之君子者也。噫!菊之爱，陶后鲜有闻;莲之爱，同予者何人;牡丹之爱，宜乎众矣。

数据结构期末总结范文

树是由n个结点组成的有限集合，且只有一个结点是树的根结点，其余结点不相交。

树的逻辑表达方法：树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法、括号表示法。

1、结点的度与树的度：树中某个结点的子树的个数称为该结点的度，树中所有结点的度中最大的为树的度。

3、路径长度是该路径所通过的结点数目减1。

4、孩子结点、双亲结点、兄弟结点。

5、结点层次(从树根开始定义)，树中结点最大的层次称为树的高度或树的深度。

6、有序树和无序树。

7、森林：n个互不相交的树称为森林，把多个子树的根去掉就是森林。

数学必修一期末知识点总结202

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的性质。

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形。

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形。

2、棱锥。

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形。

3、正棱锥。

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形。

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

1.1柱、锥、台、球的结构特征。

1.2空间几何体的三视图和直观图。

11三视图：

正视图：从前往后。

侧视图：从左往右。

俯视图：从上往下。

22画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等。

33直观图：斜二测画法。

44斜二测画法的步骤：

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;。

(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;。

(3).画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图。

1.3空间几何体的表面积与体积。

(一)空间几何体的表面积。

1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和。

2圆柱的表面积3圆锥的表面积。

4圆台的表面积。

5球的表面积。

(二)空间几何体的体积。

1柱体的体积。

2锥体的体积。

3台体的体积。

4球体的体积。

初中物理期末会考知识点总结

1.自感现象：自感，通俗地说就是“自身感应”，由于通过导体自身的电流发生变化而引起磁通量变化时，导体自身产生感应电动势的现象。

(1)导体中的自感电动势总是阻碍引起自感电动势的电流的变化。

(2)对于不同的线圈，在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势是不同的，在电学中，用自感系数来表示线圈的这种特性。线圈越粗、越长，匝数越多，它的自感系数就越大，线圈有铁芯时的自感系数比没有铁芯时大得多。

2.涡流：把块状金属放在变化的磁场中，金属块内将产生感应电流，这种电流叫涡流。

可以利用涡流产生的热量，如电磁炉;涡流有时也有害，需减少涡流，如变压器的铁芯。

初中物理期末会考知识点总结

1、参考系：为研究物体运动假定不动的物体;又名参照物(参照物不一定静止);。

2、质点：只考虑物体的质量、不考虑其大小、形状的物体;。

(1)质点是一理想化模型;。

(2)把物体视为质点的条件：物体的形状、大小相对所研究对象小的可忽略不计时;。

如：研究地球绕太阳运动，火车从北京到上海;。

3、时刻、时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻是一点、时间间隔是一线段;。

如：5点正、9点、7点30是时刻，45分钟、3小时是时间间隔;。

(1)位移为零、路程不一定为零;路程为零，位移一定为零;。

(2)只有当质点作单向直线运动时，质点的位移才等于路程;。

(3)位移的国际单位是米，用m表示。

5、位移时间图象：建立一直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示位移;。

(1)匀速直线运动的位移图像是一条与横轴平行的直线;。

(2)匀变速直线运动的位移图像是一条倾斜直线;。

(3)位移图像与横轴夹角的正切值表示速度;夹角越大，速度越大;。

6、速度是表示质点运动快慢的物理量;。

(1)物体在某一瞬间的速度较瞬时速度;物体在某一段时间的速度叫平均速度;。

(2)速率只表示速度的大小，是标量;。

7、加速度：是描述物体速度变化快慢的物理量;。

(1)加速度的定义式：a=vt-v0/t。

(2)加速度的大小与物体速度大小无关;。

(3)速度大加速度不一定大;速度为零加速度不一定为零;加速度为零速度不一定为零;。

(5)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化方向相同;。

(6)加速度的国际单位是m/s2。

一、传感器的及其工作原理。

1、有一些元件它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量,并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量,或转换为电路的通断.我们把这种元件叫做传感器.它的优点是：把非电学量转换为电学量以后,就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了.

2、光敏电阻在光照射下电阻变化的原因：有些物质,例如硫化镉,是一种半导体材料,无光照时,载流子极少,导电性能不好;随着光照的增强,载流子增多,导电性变好.光照越强,光敏电阻阻值越小.

3、金属导体的电阻随温度的升高而增大,热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,且阻值随温度变化非常明显.

金属热电阻与热敏电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量,金属热电阻的化学稳定性好,测温范围大,但灵敏度较差.

二、传感器的应用(一)。

1.光敏电阻。

2.热敏电阻和金属热电阻。

3.电容式位移传感器。

4.力传感器————将力信号转化为电流信号的元件.

5.霍尔元件。

霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件.

外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力,在导体板的一侧聚集,在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷,从而形成横向电场;横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力,当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板左右两例会形成稳定的电压,被称为霍尔电势差或霍尔电压.

三、传感器的应用(二)。

1.传感器应用的一般模式。

2.传感器应用：

力传感器的应用——电子秤。

声传感器的应用——话筒。

温度传感器的应用——电熨斗、电饭锅、测温仪。

光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器。

四、传感器的应用实例：

1、光控开关。

2、温度报警器。

五、传感器定义。

国家标准gb7665-87对传感器下的定义是：“能感受规定的被测量件并按照一定的规律(数学函数法则)转换成可用信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。

中国物联网校企联盟认为，传感器的存在和发展，让物体有了触觉、味觉和嗅觉等感官，让物体慢慢变得活了起来。”

“传感器”在新韦式大词典中定义为：“从一个系统接受功率，通常以另一种形式将功率送到第二个系统中的器件”。

六、主要作用。

人们为了从外界获取信息，必须借助于感觉器官。

而单靠人们自身的感觉器官，在研究自然现象和规律以及生产活动中它们的功能就远远不够了。为适应这种情况，就需要传感器。因此可以说，传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。

新技术革命的到来，世界开始进入信息时代。在利用信息的过程中，首先要解决的就是要获取准确可靠的信息，而传感器是获取自然和生产领域中信息的主要途径与手段。

在现代工业生产尤其是自动化生产过程中，要用各种传感器来监视和控制生产过程中的各个参数，使设备工作在正常状态或状态，并使产品达到的质量。因此可以说，没有众多的优良的传感器，现代化生产也就失去了基础。

在基础学科研究中，传感器更具有突出的地位。现代科学技术的发展，进入了许多新领域：例如在宏观上要观察上千光年的茫茫宇宙，微观上要观察小到fm的粒子世界，纵向上要观察长达数十万年的天体演化，短到s的瞬间反应。此外，还出现了对深化物质认识、开拓新能源、新材料等具有重要作用的各种极端技术研究，如超高温、超低温、超高压、超高真空、超强磁场、超弱磁场等等。显然，要获取大量人类感官无法直接获取的信息，没有相适应的传感器是不可能的。许多基础科学研究的障碍，首先就在于对象信息的获取存在困难，而一些新机理和高灵敏度的检测传感器的出现，往往会导致该领域内的突破。一些传感器的发展，往往是一些边缘学科开发的先驱。

传感器早已渗透到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其之泛的领域。可以毫不夸张地说，从茫茫的太空，到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。

由此可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步方面的重要作用，是十分明显的。世界各国都十分重视这一领域的发展。相信不久的将来，传感器技术将会出现一个飞跃，达到与其重要地位相称的新水平。

初一语文期末必考知识点总结

1、《在山的那边》，作者王家新。

2、《走一步，再走一步》作者莫顿·亨特，美国作家。

3、《紫藤萝瀑布》选自《铁箫人语》，作者宗璞。

4、《童趣》节选自《浮生六记·闲情记趣》，作者沈复，字三白，清代文学家。

5、流沙河，原名余勋坦，四川金堂人，现代诗人。

6、玛丽·居里，波兰人，后加入法国国籍，著名的物理学家、化学家。19，她与居里、贝可勒尔共获诺贝尔物理奖，19获诺贝尔化学奖。

7、孔子(前551-前479)，名丘，字仲尼，春秋鲁国(山东曲阜)人。我国古代伟大的思想家、教育家。《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书，共20篇，是儒家经典著作之一。

8、《春》选自《朱自清全集》，作者朱自清，原名自华，字佩弦。散文家、诗人、学者、民主战士。有诗文集《踪迹》，散文集《背影》《欧游杂记》。

9、《济南的冬天》，选自《老舍文集》，作者老舍，原名舒庆春，字舍予，著名作家。

10、《夏感》作者梁衡。

11、《秋天》作者何其芳，现代诗人、评论家。

12、《观沧海》选自《乐府诗集》，曹操，字孟德，东汉末年政治家、军事家、诗人。他的诗以慷慨悲壮见称。

13、《次北固山下》选自《全唐诗》，作者王湾，唐代诗人。

14、《钱塘湖春行》选自《白氏长庆集》，作者白居易，字乐天，晚年又叫香山居士，唐代大诗人。

15、《天净沙秋思》选自《全元散曲》，作者马致远，元朝著名戏曲作家。

16、法布尔，法国著名昆虫学家，著有《昆虫记》这部昆虫学巨著。

17、蒲松龄，字留仙，世称'聊斋先生'，号柳泉居士，清代文学家。《聊斋志异》是一部文言短篇小说集。

18、《风筝》作者鲁迅，原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。我国伟大的文学家、思想家、革命家。著作有小说集《呐喊》、《彷徨》;散文集《朝花夕拾》;散文诗集《野草》;杂文集《坟》、《华盖集》、《二心集》等。

19、《羚羊木雕》作者张之路。

20、《散步》作者莫怀戚。

21、《金色花》作者泰戈尔，印度文学家。著作有诗集《新月集》、《飞鸟集》，长篇小说《沙子》、《沉船》等。19获得诺贝尔文学奖。

22、《荷叶》作者冰心，原名谢婉莹，福建长乐人，诗人、作家，代表作有《繁星》、《春水》、《寄小读者》等。

23、安徒生，丹麦著名童话作家，主要作品有《卖火柴的小女孩》、《海的女儿》、《丑小鸭》等。

初中物理期末会考知识点总结

1.物体带电：物体有能够吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电。

2.摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电。

3.自然界存在正、负两种电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

4.正电荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷。

5.负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。(玻正橡负)。

6.电量(q)：电荷的多少叫电量。(单位：库仑)。

8.中和：等量的异种电荷放在一起互相抵消的现象叫做中和。(中和后物体不带电)。

9.验电器：是检验物体是否带电的仪器，它是根据同种电荷互相排斥的原理制成的。

10.检验物体是否带电的方法：法一、是看它能否吸引轻小物体，如能则带电;法二、是利用验电器，用物体接触验电器的金属球，如果金属箔张开则带电。

11.判断物体带电性质(带什么电)的方法：把物体靠近(不要接触)已知带正电的轻质小球或验电器金属球，如果排斥(张开)则带正电，如果吸引(张角减小)则带负电。(如果靠近带负电物体时，情况恰好相反)。

12.物体由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核又由中子和质子组成。质子带正电，电子带负电，通常情况下质子和电子带有等量的异种电荷，则原子对外不显电性(中性)。

13.摩擦起电的原因：在摩擦过程中，电子会从一个物体转移到另一物体，得到电子的.物体因有多余的电子带上负电荷，失去电子的物体因缺少电子而带上等量的正电荷。

14.电流的形成：电荷的定向移动形成电流。(任何电荷的定向移动都会形成电流)。

15.电流的方向：把正电荷定向移动的方向规定为电流方向。(而负电荷定向移动的方向和正电荷移动的方向相反，即与电流方向相反)。

16.电源：能提供持续电流(或电压)的装置。

17.电源是把其他形式的能转化为电能。如干电池是把化学能转化为电能。发电机则由机械能转化为电能。

18.有持续电流的条件：必须有电源和电路闭合。

19.导体：容易导电的物体叫导体。如：金属，人体，大地，酸、碱、盐的水溶液等。

20.绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。如：橡胶，玻璃，陶瓷，塑料，油，纯水等。

21.导体和绝缘体的主要区别是：导体内有大量自由移动的电荷，而绝缘体内几乎没有自由移动的电荷，但导体和绝缘体是没有绝对的界限，在一定条件下可以互相转化。

22.金属导电靠的是自由电子，它移动的方向与金属导体中的电流方向相反。

23.电路组成：由电源、导线、开关和用电器组成。

24.电路有三种状态：(1)通路：接通的电路叫通路;(2)开路：断开的电路叫开路;(3)短路：直接把导线接在电源两极上的电路叫短路。

25.电图：用符号表示电路连接的图叫电路图。

26.串联：把元件逐个顺序连接起来，叫串联。(电路中任意一处断开，电路中都没有电流通过)。

27.并联：把元件并列地连接起来，叫并联。(并联电路中各个支路是互不影响的)。

初三语文期末考知识点总结

《故乡》选自鲁迅的小说集《呐喊》，小说以“我”回故乡的活动为线索，着重描写了闰土和杨二嫂，反映了辛亥革命后在帝国主义和封建主义的双重压迫与剥削之下农村破产、农民生活痛苦的现实;揭示了封建传统观念对劳苦大众精神上的束缚，人与人之间的冷漠、隔膜;表达了作者对现实的强烈不满和改造旧社会、创造新生活的强烈愿望。

《孤独之旅》选自北京大学教授曹文轩的曾经获得“宋庆龄文学奖金奖”的长篇小说《草房子》。这是一篇写少年成长的小说。课文通过描写杜小康随像样放鸭所经历的一系列事件和情感历程，描写了一个少年心理成长的轨迹，提示了挫折能促进人迅速成熟这一道理。“孤独之旅”的含义不仅仅指杜小康跟随父亲放鸭过程中产生的孤独、寂寞、恐慌之感，还有杜小康灵变化的过程，即从孤独、寂寞、恐慌到坚强，自己努力奋斗的人生历之旅。

《我的叔叔于勒》选自法国作家莫泊桑的短篇小说集《羊脂球》。小说运用对比手法来写一个普通小市民家庭的日常生活，充分地描述了菲利普夫妇对待亲兄弟于勒的前后截然不同的态度，刻画出了一幅资本主义社会里贫穷则兄不认弟的触目惊心的惨象，艺术地揭示了资本主义社会人与人之间的关系是“纯粹的金钱关系”的主题思想。

《心声》的作者黄蓓佳，这是一篇儿童小说，小说写一位与万卡有着相似命运的小男孩李京京，要求在语文公开课上朗读课文《万卡》被老师以“嗓子沙哑”为理由拒绝;纠正同学的朗读错误被嘲笑;在公开课上终于得到机会，声情并茂地朗读了课文。通过故事表达了孩子对和谐美好家庭的渴望，揭示了在义务教育中普遍存在的弄虚作假的不良现象。

《事物的正确答案不止一个》的作者是美国实业家罗迦?费?因格，课文从“事物的正确答案不止一个”说起，先用四个图形提出一个问题，然后通过对几种不同答案都具有合理性的分析，引出“事物的正确答案不止一个”的观点。引申出“不满足一个答案，不放弃探求，这一点非常重要”，于是顺理成章地提出“有赖于创造思维”，论述创造思维必需的三个要素是：一、有渊博的知识，因为知识的组合能形成新的创意;二、有探求新事物，并为此而活用知识的态度和意识;三、持之以恒的毅力。课文还特别提出“发挥创造力的真正关键，在于如何运用知识”，并举出两个例子加以证明。然后再论述“任何人都拥有创造力”。

《应有格物致知精神》是美籍华裔物理学家，诺贝尔物理学奖获得者丁肇中一个报告中的一部分，是一篇漫谈式的议论文。文章是围绕“中国学生应该怎样学习自然科学”这个论题进行论述的。文章的中心论点是“应有格物致知的精神”。

《谈读书》作者是英国哲学家、作家培根。他的重要作品有《随笔》《新工具》等。这篇随笔的写法不同一般，论述的范围相当广泛，但大体上可以归纳为三个方面，一是阐述了读书的正确目的;二是阐述读书的方法;三是阐述读书能塑造人的性格和弥补精神上的各种缺陷。

《不求甚解》选自《燕山夜话》，作者是当代作家马南邨(邓拓的笔名)。这篇杂文是驳论，是在批驳别人观点“对任何问题不求甚解都是不好的”的过程中，阐述自己的主张“不求甚角解——提倡读书要多次反复、虚心领会(读书要把握住精神实质，不要死抠字句，求其表面)的。

初中物理期末会考知识点总结

1.自感现象：自感，通俗地说就是“自身感应”，由于通过导体自身的电流发生变化而引起磁通量变化时，导体自身产生感应电动势的现象。

(1)导体中的自感电动势总是阻碍引起自感电动势的电流的变化。

(2)对于不同的线圈，在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势是不同的，在电学中，用自感系数来表示线圈的这种特性。线圈越粗、越长，匝数越多，它的自感系数就越大，线圈有铁芯时的自感系数比没有铁芯时大得多。

2.涡流：把块状金属放在变化的磁场中，金属块内将产生感应电流，这种电流叫涡流。

可以利用涡流产生的热量，如电磁炉;涡流有时也有害，需减少涡流，如变压器的铁芯。

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数学必修一期末知识点总结202

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

(1)(代数法)求方程的实数根;。

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

3.1函数与方程阅读与思考中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术求方程的近似解3.2函数模型及其应用信息技术应用收集数据并建立函数模型。