培训心得体会是对自己在培训期间获得的知识、经验和感悟进行总结和归纳的文字材料。如果你正在写培训心得体会，不妨阅读一下下面这些范文，或许能够为你提供一些新的观点和思路。
教师数学培训心得体会
巧设问题，能够激发学生思维的积极性，给课堂增添了趣味性，有利于活跃课堂气氛，激发学生学习的动机，实现了教学目标的手段。
今天在看新课程视频时，专家讲到吴正宪老师在《商不变的规律》时，引发了这样的故事情景，小猴子分桃子：3只猴子分6个桃子，小猴子们一听不高兴了说：“太少了。”；于是妈妈说30个桃子分给15只猴子吧；小猴子们还是不高兴地说：“还少了点。”妈妈又说道：“600个桃子分给300只猴子吧！”小猴子们听后高兴的说：“太好了。”妈妈听了也笑了，吴老师赶紧给出了这样的一个问题：“同学们，谁是聪明的一笑呢？”
虽然这只是专家在叙述，可我听后感触颇深，首先想：“课堂上为什么我没有提出学生这样感兴趣的话题呢?如果我也能巧设问题，我的学生一定能够积极地去思考，他们的.思维也能得到相应的拓展。”再者想：“精心设计一个小小的悬念，为本节课内容涂上一层神奇的面纱，可以使学生去思考、去研究，为探究埋下了伏笔，为合作搭建一个良好的平台。”在平时的教学中，说探究、合作只是作表面文章，很少有实效地应用在课堂上，现在这一情景的出现使我豁然开朗。
在备课中就要备学生、备教材，优化课堂教学设计。根据学生的年龄爱好设计问题，教师还要不失时机地根据学生的提问和质疑调整自己的教学思路，按学生的思路进行教学，不能够以传授知识而传授知识为目的。
教师数学培训心得体会
新课改提倡学习方式多样化。合作交流就是一种很好的学习方式，尤其是在当今社会，合作已经成为人们最重要的基本素质。在数学学习过程中，学生之间的合作交流，会因他们年龄相近，思维水平相差无几，更能让他们相互启发，取长补短，共同进步，从而弥补教师无法面对众多学生进行教学的不足。另外，合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生的集体意识和合作精神。
合作交流的学习方式固然好，但需要教师掌握好度，不能把每一个问题都交给学生讨论。新教材提供了很多问题串，教师要创造性地使用好它们，对于那些学生跳一跳能摘到的桃子，让他们自己去摘，对学生独立思考后，仍有疑惑和困难的`问题，方可组织讨论交流，防止把交流讨论形式化。交流的形式可以是小组交流，也可以是全班交流。无论哪种形式都注重全员参与意识，防止有的学生趁机开小差，光当观众不“演戏”。教师更要关注交流的内容和方法，引导学生学会交流，以数学知识为中心，鼓励学生用自己的语言或数学语言发表对知识的认识，表达在探索知识、解决问题过程中的心得体会，阐述解决问题的思路、方法和结果。在这几种不同层次的交流中，学生会澄清认识，增强对知识深层次的理解，学会用数学的眼光发现事物的本质。另外这种开放民主式的教学环境，为学生提供了展示才华的空间，创造了表达独特见解的机会，也吸引了更多的学生参与课堂教学，使每个学生都体验成功，久而久之，学好数学的自信心增强了，能动性和创造性便能不断发展。
教师数学培训心得体会
4月20日，我有幸参加了县研训中心组织的小学数学教师集中主题式培训。只有一天时间，上午是陈凤云老师题为《基于学段目标的课堂教学的有效性》报告，下午是陈凤云老师的示范课《数学思考》（六年级下册总复习内容）。虽然培训只有短短一天时间，但既有理论学习，又有实践示范讲解，效果非常好，让我有不小的触动和收获，有一种“豁然开朗”的感觉，现将我的体会记录如下：
在上午的报告中，陈老师提出,我们“在备课时应从学生的角度去备课。”这一点我感触最深。学生是教学的对象，是学习活动的主体，教师要想教会学生，必须先了解学生，这样才能调动学生的学习积极性，有效地帮助学生解决学习中的问题和困难。在下午的示范课上陈老师真正把这一点落到了实处，真正把学习的主动权交给学生，真正实现平等、民主、和谐交流的过程。在教学过程中，她把孩子放在主体地位，老师只不过是教学过程中的指引者，组织学生进行学习。一节课的始终，学生们畅所欲言，积极发表自己的观点，而作为老师，陈老师就好像一名顾问，一位与学生交换意见的`长者，当学生茫然无助时，对某个问题不知所措时，她再进行适时的点播和引导，使他们能更好的，自主地投入到学习之中来。
“从学生的角度来备课”，陈老师给我们上了一堂生动的课。这堂课给了我很大的启发，备课时，我不能局限于完成教学进度，急于把所有的知识点都讲完，而更重要的是要关注学生的感受，要敢于放手，敢于把舞台还给学生，让学生展示自己，让学生快乐地学习。
教师培训心得体会数学
数学作为一门学科，一直以来都以其严密性和精确性而闻名。然而，对于许多学生和教师来说，数学却是一个难以逾越的障碍。为了改变这种现象，我参加了一次有关数学教学方法的培训。在这次培训中，我不仅加深了对数学知识的理解，还学到了许多有效的教学技巧和方法。在与各位老师交流和实践中，我逐渐认识到了数学的奇妙魅力。
第二段：兴趣为先，激发学生的学习兴趣。
在培训中，我们学习到了激发学生学习兴趣的重要性。数学作为一门抽象的学科，常常让学生感到枯燥乏味。因此，作为教师，我们需要找到方法来激发学生对数学的兴趣。我学到了可以通过引入有趣的数学题材、积极鼓励学生的思考和让学生参与到实际问题中等方式来吸引学生的注意力。这些方法不仅能使学生在学习中保持积极的心态，还能提高他们的数学成绩。
第三段：启发思维，培养学生的逻辑思维能力。
在培训中，我们还学习到了如何通过数学教学来培养学生的逻辑思维能力。数学的思维方式强调逻辑推理和问题求解能力。因此，在教学中，我们应该引导学生学会运用逻辑思维来解决问题。而数学课堂上的讨论环节和应用题的讲解是培养学生逻辑思维能力的关键。通过这些方式，学生不仅可以提高数学水平，还可以在解决实际问题时更加游刃有余。
第四段：巩固基础，强化数学知识体系。
数学是一门基础性学科，学生的学习成果离不开扎实的基础知识。在培训中，我们受益于教师精心设计的各种补充材料和练习题。这些练习题既考察了学生对基础知识的理解，同时也帮助学生巩固相关知识点。通过这些练习，学生的数学能力得到了全面提升，同时也为学生的将来打下了坚实的基础。
第五段：个人成长，激发对数学的热爱。
通过这次培训，我不仅提高了自己的数学教学水平，还对数学产生了更深的热爱。我发现数学是一门充满挑战和探索的学科，它可以帮助我们更好地理解世界和解决问题。作为教师，我将以更加积极的态度投入到数学教学中，用心去培养学生们对数学的热爱和自信。
结尾：
总之，通过这次数学教学培训，我不仅学到了许多实用的教学方法和技巧，更加深了对数学的理解和热爱。数学无处不在，无论是实际生活还是职业发展都离不开数学。因此，作为教师，我们有责任激发学生对数学的兴趣，引导他们正确地学习数学知识，帮助他们建立扎实的数学基础。通过这次培训，我相信我能够更好地履行自己的教育使命，为学生们带去更多的数学的乐趣和启迪。
教师数学培训心得体会
本次培训，我们听了稷下小学李文美老师的《9的乘法口诀》一课，深有体会，李老师的课非常精彩：
1、在情境创设方面：本节课李老师在教学9的乘法口诀时，对教材的处理方面做了一些调整，主题图李老师由原来的龙舟赛图换成了《西游记》动画片的主题曲视频，原因是这样更符合学生的年龄特点，在吸引学生注意力的同时，还能有效地激发学生学习的积极性。在拓展环节中，李老师借助感恩节创设情境，让学生在运用知识解决问题的同时，充分感受数学学习的价值，并渗透感恩教育。
2、在上课效果方面：在本节课中，李老师给学生提供了充分的思考和探究的时间和空间，引导学生积极探索数学的'奥秘，真正落实了学生的主体地位，让学生一次又一次在找到规律后体会到成功的喜悦。课堂中，学生发言积极，思维活跃，学习氛围高涨，自己能用新课程理念指导课堂教学，做到了变重知识传授为主动探索，变重结果为重过程，变重死记硬背为灵活记忆。
3、在教法学法方面：本节课是乘法口诀教学的最后一部分，虽然教学方法与前面大致相同，但由于9的乘法口诀有其独特的特点和规律，因此，李老师放手让学生自己找规律，通过学生小组合作学习和探究活动，通过教师适时、适度的引导，不仅可以帮助学生熟记9的乘法口诀，更重要的是培养学生掌握找规律的数学思考方法，有利于提高学生观察、推理和概括的数学能力。
4、在评价体系方面：本节课李老师针对学生在学习活动中的表现，面向全体学生进行了多样的评价方式，例如：激励的语言：“你真善于观察！”、“你的发现与众不同！”、“你具有科学家一样的智慧！”；鼓励的掌声：“小朋友，小朋友，你真棒！”、“向你学习，为你骄傲！”；耀眼的星星：根据学生的表现，为学生颁发智慧星、合作星等，真正激发了学生的学习兴趣，树立了学生学好数学的信心。
5、存在的不足之处：在教学“袋鼠跳格”题的时候，李老师让学生用加法计算出同数相加的和也就是几个9相加的和时，发现学生计算的速度有些慢，还有出错现象，可见学生的加法计算能力退步了，这提醒李老师在今后的教学中注意加强学生对已学知识的温习。另外，在学生的发言中，李老师总是希望学生的表现能像李老师课前预设的那样完美，但是对于学生而言这一要求过于高了，课前“备学生”这一环节李老师对学生年龄特征和存在的差异考虑还不够周全，在今后的备课中还需努力。
数学教师培训心得体会
20xx年7月27和28为期两天的培训，在职业技术学院很荣幸观摩学习了省特级教师带来的示范课及讲座！本次数学班培训，内容丰富，形式多样是一次难忘的充电机会，由衷感谢领导为我们搭建了一个很好的学习的平台。
来自江苏省教育局教研室的王兴富教授对八年级的新教材改编做了详细的讲解,并结合以前的老教材讲了为什么要这样改编,为我们在平时的教学中要注意怎样引导学生起了很好的指导作用.来自南通市教育教学科研中心的袁亚良教授主要是结合具体的课堂案例讲解教师在课堂上要如何精心设问培养学生的合情推理能力,类比分析以及归纳的能力,强调要以学生为主体,在课堂上要把问题留给学生解决,这样也能培养学生的组织能力和表达能力,为以后的综合素质提高有很好的作用.最后以等腰三角形为例向我们展示了一节示范课,并作了详细的点评和分析,对我以后的教学有很大的帮助.下面是我通过培训获得的点滴体会：
每天的讲座都以鲜活的实例、丰富的知识内涵及精湛的理论阐述打动了我的心，让我在教学上有所思考,使我的思想重新焕发了激情，燃起了斗志，确实感到受益非浅。我们坐下来和知名专家进行交流，有针对性地听课，解决了自己在课堂教学中解决不了的问题，了解和接受最新的教育理论，课堂动态，专家们理论与联系实际的精彩讲解，使我们听课者备受鼓舞。
通过理论与实践的培训，对我来说，受益颇多。从现场案例课中，我们感受到了浓浓课改的气息，教师积极创新的意识；从专家的讲座报告中，我们领略了数学最前沿的理论，怎样才能成为研究型的教师。通过本次学习活动给我很大的启示。比如我们农村学校大多还是老套的教学模式,而新课改要求以学生为主体,我们要逐步渗透概念教学,由教师逐步引导学生去发现和归纳概念,而不是像以前那样去灌输,这样学不但理解不深刻还容易忘记.所以我们农村学校也要改变教学模式,注重培养学生的归纳分析的能力,适应新课改的要求.
第一，自我反思，经常总结。从以往的实践中总结经验，找出好的教学方法。
第二，抱着终生学习的思想。读万卷书，行万里路，读书是提高自我素养的良好基奠，知识是财富，人生旅程是财富，教学经验、过程与感悟更是财富。
第三，与有经验的老教师交流。他人直言不讳的意见与建议可能是发现不足、的有效途径。多向其他教师学习并总结自己的一套理论与方法.通过本次培训使我深有感触：新课程下的课堂教学，应是通过师生互动、学生之间的互动，共同发展的课堂。它既注重了知识的生成过程，又注重了学生的情感体验和能力的培养。因此，在今后的教学中，要用自己学来的知识丰富自己的数学课堂教学，优化自己的课堂教学，创出自己的教学特点。我们在教学中对教材的处理、教学过程的设计以及评价的方式都要以学生的发展为中心，以提高学生的全面发展为宗旨，这才是我的最终目标。在以后的教学中，我会努力寻找最好的方法，提高全体学生的学习成绩和个人素质。
数学教师培训心得体会
4月20日，我参加教育局组织的六年级数学教师培训，通过学习对我大有帮助。我的教育思想、教学理念发生了新的变化，工作素质提高了。让我们来谈谈这个教育的经验。
从事教育事业多年，但面对今天的形式，时代要求我们不断进步，汲取营养，为祖国的教育事业跨越式发展贡献自己的力量。在这次学习中，陈老师总结了数学的思想方法和活动经验，这使我对数学理念有了更深的认识。老师对课堂教学预设和生成关系的论述非常接近我们的实际教育。这也是我们在日常教育，特别是公共教育中面临的最棘手的部分。教师自身不仅要具备较高的随机应变能力，还要学习丰富的理念，才能真正具备控制课堂的能力。
对于所有教师都要面对的“备课和上课任务”，在这次训练中也有了更多的认识。在日常工作中，面对庞大的班级学生人数，堆积如山的作业，再加上那么多后进生，已经忙得不可开交，每天细心备课，谈论如何努力研究教材。陈老师的解说为我这方面的思考提供了一些参考方法。空谈理论是不现实的，放弃理论也不符合逻辑。我们要把理论与实际相结合，在日常工作中根据自己的工作量，在学期初为自己制定好的工作目标。例如，要认真准备多少课，要进行多少课。
堂教学研究等。简而言之，就是有选择性地进行教学研究，保证在有限的教学时间中做到充分利用。我想这样一种教学行为的转变，才能真正意义上运用到我们的实际工作中，才能让学生获得更为有效的教学。
通过此次培训，我在教学观上有了一定的转变，教学不光是简单的传授知识，要重在教学生掌握方法，学会学习，不能只让学生“学到什么”还让学生“学会学习”，学生掌握了方法，终身受用，可以自己获取知识，除了学习，还要注重启迪学生的智慧，给学生充分的空间、时间，发挥出他们的想象力和创造力。
总而言之，本次学习受益多多，使我更加看到了自己课堂教学的不足之处，也更加了解了小学数学课堂教学怎样做到扎实有效。在今后的教学工作中，要努力学习，以此来弥补自身的不足，取长补短，提高自己的教学水平。
数学教师培训心得体会
长期以来，我们作为教师都在为一个个的教育问题犯难，总是在寻找新的方法，吸收新的理念，而今天，在网上学习了之后，我受益匪浅，接下来我将谈谈这次学习的心得体会。
一、设计生活实际、引导学生积极探究。
这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。
2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。
3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
二、积极提问，贯穿课堂始终。
要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的，他们或多或少会开小差，他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开，甚至还会说话打闹。这时如果采用提问的方式的话，就会使学生的精神一下子紧张起来，并且去思考你所提出的问题，但是提问时，不能只提问一些选择性的问题，因为这样他们思考的空间就会很小，这样不利于培养学生的思维能力;另外，提问要有均匀性，不能反复提问某个学生，这样会使其他学生回答问题的热情消退的。
三、设计质疑教学，激发学生学习欲望。
1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。
2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。
3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
数学教师培训心得体会
满怀对教育的赤诚，对名师的敬仰，在20__年的9月26日至29日，我很荣幸地参加了滕州市中小学数学骨干教师培训学习。听了陈雨亭、刘咏梅、孙菊如、李建国、郑立平五位专家的讲座和报告，为期四天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都要面对不同风格的讲师，每天都能听到不同类型的讲座，每天都能感受到思想火花的冲击。在培训中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新，真是受益匪浅。在众多教师中，能参加这样的培训，我想我是幸运的、是幸福的，在这里，我此次培训有如下体会。
教师要充分信任儿童，相信儿童完全有学习的能力。把机会交给儿童，俯下身子看儿童的生活，平等参与儿童的研究。教师把探究的机会交给儿童，儿童就能充分展示自己学习的过程，教师也就可以自如开展教学活动。江西师大孙菊如教授的新课程理念下的中小学数学课堂教学艺术研究讲座，新课程实施的灵活性大，让教师觉的难以驾驭教学行为，课堂教学中表现为过多的焦虑和不安。那么，怎样调动儿童的“思维参与”呢?应当创设情景，巧妙地提出问题，引发儿童心理上的认知冲突，使儿童处与一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态。同时，教师要解放儿童的双手，解放儿童的大脑，解放儿童的眼睛，解放儿童的嘴巴，解放儿童的空间，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当让儿童充分思考，给儿童充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的儿童说。这样，儿童自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高，个体才能得到发展。
新课程提倡培养学生综合性学习，而自主合作探究是学生学习数学的重要方式。课改的实施对于绝大多数教师而言，几乎很难独立一人较好的完成，这就要求教师善于了解其它学科，学会与其他教师合作，互助配合，同心协力培养学生。从而使各学科、各年级的教学有机融合，互助促进。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础，使得在实际教学中缺乏高度和深度。
荷兰著名的数学教育家弗来登塔尔说：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。”因此，教师尤其是数学教师应善于反思，它是成长为一名优秀数学教师的必要条件。
1、在读书中反思。本次培训学习，让我充分领略到专家那份独特的魅力——广博的知识积累和深厚的文化底蕴。这些专家都有一个共同的嗜好——读书，他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。读书，可以让自己从不同层面得到丰厚;读书，可以加深自身文化底蕴，提高自身专业素养。几乎每个专家在讲座结束之前都向我们推荐了几本好书，让我觉得自身知识的贫乏的可怜。知之而改之，今后我努力的方向就是每天要读书，只要坚持，哪怕读一点点都是好的。在读书的过程中，还必须要学会思考，在思考中进步。
2、在教学中反思。教师，尤其是一线教师，重要的工作阵地就是课堂。但，教师不能只是课堂技术的机械执行者，而必须是课堂实践的自觉反思者。江西师大刘咏梅教授给我们作了《数学概念教学》的讲座：让我懂得了当老师并不是那么简单的，我们应该懂数学，懂学生，懂教学。他们提出的观点是新的，他们看待问题的方法是辨证的，研究问题的出发点更是让我耳目一新。回顾自己的教学，才发现自己实践的不少，但思考太少。常以工作忙为借口懒于反思、总结，通过这次学习，我才发现在不经意间我错失了许多。在失去了及时总结的习惯的同时，教育灵感的火花也瞬时熄灭，如今只有感叹名家怎会拥有如此巨大的财富。
短暂的培训结束了，但是在培训过程中我受到的思想振荡将伴随我以后的教学生涯。我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去，不做旁观者，做一个课改的积极实施者。经过学习，也让我更加深刻地体会到学习的重要性，只有不断的学习，才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力，新课程改革之花才会开得更加灿烂，中华民族才会永立世界民族之林。我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。相信今后的我定能为教育事业作出自己的贡献。
数学教师培训心得体会
在我多年的任教生涯中，经历的培训也不少，可惟独这次培训给我留下了深刻的印象。每天的感觉是幸福而又充实的，因为每一天都要面对不同风格的名师，每一天都能听到不同类型的讲座，每一天都能感受到思想火花的冲击。在这里，使我更进一步了解和掌握了新课改的`发展方向和目标，反思了以往工作中的不足。经过这几天时间的学习，使自己收获不小，使我的教育观念进一步得到更新，真是受益匪浅。下面是我通过培训获得的点滴体会：
“知识也有保质期。”作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁伴。因为过多的实践经验有时会阻碍教师对新知识的接受，也能一时地掩盖教师新知识的不足，久而久之，势必造成教师知识的缺乏。缺乏知识的教师，仅靠点旧有的教学经验，自然会导致各种能力的下降甚至是缺失，这时旧有的教学经验就成了阻碍教师教学能力的发展和提高的障碍。所以，对于这种学习、培训，对于一个教师来说，是很有必要的，是很有价值的。
教师要充分相信儿童，信任儿童完全有学习的能力。应变把机会交给儿童，俯下身子看儿童的生活，平等参与儿童的研究。教师把探究的机会交给儿童，儿童就能充分展示自己学习的方法和过程，教师也就可以自如地开展教学活动。新课程实施的灵活性大，让教师觉得难以驾驭教学的行为，课堂教学中表现为过多的焦虑和不安。那么，怎样调动儿童的“思维参与”呢?应当创设情景，巧妙地提出问题，引发儿童心理上的认知冲突，使儿童处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态。为此，教师要多给儿童做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。这样，儿童自然就会兴奋，参与的积极性也就会高起来，他们的才智就会得到大大的提高和发展。
在这里，我突然感到自己身上的压力变大了。要想不被淘汰出局，要想最终成为一名合格的骨干教师，就要不断更新自己，努力提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。这就需要今后自己付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，勇于到课堂中去实践，相信只要通过自己不懈的努力，一定会有所收获，有所感悟。
数学教师培训心得体会
我28、29号两天参加了市里组织的骨干教师培训。本次培训主要是针对_版新课标进行培训：
本次培训主要是以王冬梅名师工作组做研讨报告的形式进行。
首先是王冬梅老师做一个整体性报告。从中我解读到了新课标的一些新内涵、新要求。比如说课程目标改为：尊重差异，面向全体，培养合格公民，非精英教育。在教育过程中我们应该引导孩子经历学习的过程，掌握学习的方法，而不仅仅着眼于学生对结果的掌握和应用。
然后是刘秀兰、刘兰老师做了一个有关“数与代数”的报告。我的体会：我们要重视学生数感的培养，重视学生口算能力和估算能力的培养，这些恰是实用性很强，但考查比较难的地方。在讲授计算时，应该重视学生对算理的理解，而不应仅仅侧重于算法的掌握。算理要讲明白，洞察所有算法背后的算理。
接着是郑旭、夏伟两位老师讲的有关“图形与几何”。感悟：要让学生从实物中感受几何体的特征，培养学生先动手，再思考的好习惯，进而培养学生的空间几何观念，达到先想象，后动手的程度。同时我们要建立学生一个单位的表象，使学生会在现实生活中估测距离、面积等。
总之，新课标的理念就是让我们教师教会学生怎样将所学知识用到现实生活中，让学生体会到数学的实用价值。
数学教师培训心得体会
通过初中数学新课程培训，使我受益匪浅。总的说来通过紧张而又认真的学习所获得的感想与心得体会可概括为以下几点：
而当教师面带微笑，怀着喜悦的心情进行课堂教学，学生会倍感亲切，快乐之情油然而生。以教师自己的快乐情绪来影响和引发学生的快乐情绪，会使学生心扇敞开，思维活跃，可以更有效地接受信息的输入。
德国教育家第斯多惠十分强调教师的这种情绪状态的重要性，他指出：“我们认为教学的艺术不在于传授本质，而在于激励、唤醒、鼓励。而没有兴奋的情绪怎么能激励人，没有主动性怎么能唤醒沉睡的人，没有生气勃勃的精神怎么能鼓励人呢?只有生气才能产生生气，死气只能从死气而来。所以你要尽可能使自己习惯于蓬勃的生气。”这位伟大的教育家的话非常适合初中数学课堂教学。因此，在课堂教学中需要教师以饱满的热情来调动学生的情绪，振作他们的精神。兴奋的情绪和振作的精神是大大提高学习效率的必要条件。
教师在教学中，应该富有情感地讲授内容，给学生情感上的感染，使学生在接受认知信息的同时，接受相应的情感因素的传递。达到以横生情，以情促知、知情共育的效果。
(1)要善于把握、挖掘教材本身所蕴的情感因素。教师在钻研教材和设计教法。学法时，必须充分挖掘教材中蕴含的情感因素，即既要备好认知因素方面的课(知识性、技能性、思想性)，也要备好情感方面的课(情感性、体验性、表情性)。而后者在数学课堂教学中往往被忽视。在数学教学中，首先应该用数学学科本身所具有的魅力去吸引学生、感染学生，使学生产生强烈的情感。第二，可从数学学科应用的广泛性入手，把枯燥无味的数字、符号、公式、法则、图形与现实生活联系起来，让学生意识到数学知识就在我们身边，从而使学生产生亲切感，产生对数学的学习兴趣，激发他们求知的情感。第三，抓住数学本身具有的抽象美、逻辑美，诱发学生联想，在美感中提高追求真知的动力，促使学生产生一种愉悦的心理体验。第四，结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史或有趣的数学知识，设计一些趣味性、探索性和应用性教学内容，激发学生的兴趣和自豪感。
(2)要善于用语言来表达教材内容中的情感。过去一般的教学比较重视言语的通俗易懂、简明扼要，只求准确、清晰。在理解了情感在教学中的作用后，现在的教学言语除了准确清晰外还应追求生动活泼、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使讲课言语既传神又传情，达到科学性和艺术性的完美统一，当然，这要求数学教师具有扎实的语言功力。
(3)要善于用表情来传递教学内容中的情感。
数学教师培训心得体会
对于“如何保护和培养孩子们的问题意识”这个问题，从我的角度看，学生的问题意识的培养关键在于老师的引导。陶行知先生说：“只有民主才能解放大多数人的创造力，而且使最大多数人之创造力发挥到最高峰，应创设教学中良好的师生关系。”为此，教师要努力与学生沟通，拉近师生的心理距离，尊重学生的人格，学生的选择，学生的个性，关心每一位学生，而不在学生中人为的划分等级。在彼此的交往中，不仅要给予学生更多的言语表扬，而且要用微笑、点头、注视、肯定的手势以及关怀性的接触方式进行鼓励。而我们有些老师戴着有色眼镜看后进生，但他们提出一个很幼稚或者与教学内容不符的问题时，一个讨厌的眼神，一个不在意的手势，都会压制孩子内心的质疑能力的发挥，让他们的自卑心理在课堂肆意生长。还有，但后进生出错时，其他学生的讥笑、讽刺，而老师又不能正确引导，这也会给后进生带来一些负面影响。
我曾经对我的学生说做学生时的故事：我上学的时候很调皮，每天的主要工作除了学习以外，就是从课本中找难题来难住老师，我每天都能找到我解决不了或者我的理解与答案不符的问题来难为老师，那是我一天里最喜欢做的事情。结果老师不但不讨厌我，反而很喜欢我。我问学生：知道老师为什么反而喜欢我吗？学生们想了想说：可能是因为你喜欢动脑筋吧。我告诉他们：每个人都有聪明的大脑，没有笨与聪明之分，对于同一个问题，每个人考虑的角度不同，所以会提出不同的问题，我们不应该嘲笑别人的问题，如果这个问题你能回答，你应该做个小老师帮助他才对。现在我们班的孩子们在观察信息窗中的信息后，会提出各种各样的问题，我都是先让他们在小组内讨论解决，然后把有难度的共同分析。这样既维护了后进生的自尊心，激发了他们的问题意识，又通过小组中优生的榜样作用引导他们学会提出问题、分析问题、解决问题。我感觉我这样做的效果不错。
作为老师，对于后进生的问题意识的培养还要在课外下功夫。要多找他们谈心，或者提前辅导他们预习教学内容。我班有个孩子很内向，数学基础很差，不管在课堂上还是在课外都很难看到他张口说话。于是我放学后和他一块往家走，问他为什么不愿意表达自己的想法，还边走边看的课本，对于新内容，我问他自己能看懂哪些，哪里存在疑问，然后我对他的问题做了一一解答，但我留了一个有难度的问题没有帮他解决，然后告诉他，回家自己看看书，能不能自己根据老师教的学习方法或者请家长帮忙解决，并且要求他明天上课的时候把这个问题说出来。我对他说：这个问题肯定能难住很多同学。
第二天上课的时候，我出示信息“种植6平方米的玉米，需要50克种子，大约有100粒。”当我让孩子根据信息提问题时，我就用眼神示意他站起来，他小心翼翼的举起手，我立刻就叫起了他，刚开始他都不敢抬头，话都结巴了，其他学生一阵哄笑，我鼓励他继续说下去，他好不容易把话说完。我把问题“种植900平方米的玉米，需要多少克玉米种子？”（其实这个问题是课本上的，我上课习惯让孩子们不看课本）写在黑板上，立刻问：谁能回答？孩子们都静下来，大多拿出笔在本子上做着，一会有些学生说老师这个算式不对，除不尽。
学生们都做成了：50÷6×900。然后我又让那个孩子起来说说自己怎么解决，看来他晚上请家长帮忙分析了，站起来说的头头是道，他列的式子是：900÷6×50孩子们都用新奇的眼光看着他，我看到他从心底浮上来的喜悦。在以后的课堂上，他一次比一次积极，敢说，敢问了，成绩也赶到了中上游，家长打电话给说孩子现在好像变了个人，回家做完作业就预习下课找问题。听了我这话，我感到很欣慰。
我们都说“十个指头不一样齐”，每个孩子都存在差异，在问题意识的培养上，我们老师应该对孩子因材施教，对问题因题示叫。给每个孩子一个表现的机会，让每个孩子都顺着自己方向发展。
数学教师培训心得体会
白玉霞任教九年来，经历的培训也不少，可惟独这次培训给我留下了深刻的印象。刘老师和前辈们对我思想上的冲击，让我这一天的感觉是幸福而又充实的，在这里，我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，特别对九年级的复习确定了方向，同时反思了以往工作中的不足。作为一名青年教师，我深知自己在教学上是幼稚而不成熟的，在教学过程中还存在太多的问题，但是经过这次的学习，我相信自己是有所收获的，使我的教育观念进一步得到更新，真是受益匪浅。下面是我通过培训获得的点滴体会：
试卷讲评课的步骤为：
（1）教师对试卷进行分析，找出出错较多的题目。
（2）学生自我改错。
（3）订正答案后学生自己改错。
（4）对重点题进行讲评。
（5）教师对方法进行总结，这一步较关键。
（6）学生提出疑问。
（7）学生总结整理知识和方法。
（1）教学降低难度，瞄准知识点。
（2）温故知新，温故放在第一位。
做解答题时老师要提前做一遍。
（3）当堂达标测试占用时间多，变为过程性达标。
通过这次培训，我突然感到自己身上的'压力变大了，要想不被淘汰出局，要想最终成为一名合格的教师，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控，我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。
我愿在这快乐而无止境的追求中去实现自己的梦想。
数学教师培训心得体会
绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。水晶帘动微风起，满塘荷盛一市香。在区教研室的组织下，我有幸参加了小学数学教师培训。通过学习，使我在理论上对教育、教学有了更深层次的认识和体会。在多元化社会背景下,在一个以学习为主题的时代发展中,市教研室及时的给小学教师提供了学习和交流的平台，为期四天的培训匆匆而过，联系本人的实际谈谈对这次学习的认识。
备课是上好课的关键，可以说任何一堂成功的课都是由精心备课而来。随着新课程实践向纵深发展，”教书“这一概念发生了深刻的变化。教师的“教”已不再是单纯传授，讲析，而是引导、组织、参与、讨论等的综合;”书“也不再是单纯的教科书，而是所有的书，包括电视、电影、网络、报刊杂志，特别是生活这部大书。那么新课程背景下的备课也必然发生巨变，谁来备、备什么、怎样备，这些都是教师们亟待解决的问题。王永斌老师的报告《数学教师如何备课》给我们指明了方向，使我们认识到上好一节课的前提是必须备好一节课。
在新的教学时代，在今天课改的大环境下，数学教师如何才能上好一节数学课?我认为最重要的是：教师应进行角色转换，应从传统的知识传授者角色向学生的导师、学生自主学习的促进者、课程的开发者、合作者、信息资源的设计和查询者、学生的学术顾问、研究者和学习者等角色转变。我们要向40分钟要质量，追求教学的有效性(即：有效果、有效率、有效益)。卢杰夫老师在他的报告中为我们详细的介绍了如何上好一节课，在当前的课堂教学中教师存在的.困惑。以“解决问题”这一教学内容为例，给我们展示了上好一节课的全部过程。当然到底如何上好课，还有更多的方面值得我们每位教师去关注，去思考、去探索，毕竟教育是与我们每个人的生存和发展息息相关的。
课堂教学是预设与生成的矛盾统一体，充分的预设是课堂教学成功的保障。只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成。我们还应该“提倡生成”、“期待生成”，同时也“关注生成”、“驾驭生成”，让学生的问题跟着我们的课堂一起飞翔。曹文香老师的讲稿中以自己的公开课为例为我们讲述了课堂预设的基本要点和思路，从而使我认识到预设性是课堂的必然属性。为了有效地开展课堂教学活动，完成计划中的教与学的任务，在上一堂课之前，我们要深入研究教材，全面了解学生，精心设计活动，完成教学预设。但在真实的课堂教学中，要因地制宜、因情制宜，随时调整课前的预设，即时创造、即兴修改，创设有利于学生有效学习的课堂情境。
培训的最后一天，汪主任还是给我们讲解什么是说课、如何说课等等。具体的内容我无须重复，我就说课谈谈自己的认识：
1、说课有利于提高教学教研活动的实效;。
2、说课有利于提高教师备课的质量;。
3、说课有利于提高课堂教学的效率;。
4、说课有利于提高教师的自身素质。
同时，在汪主任给我们介绍说课的程序时，我个人觉得说课也应该有一些原则：
1、说理精辟，突出理论性;。
2、客观再现，具有可操作性;。
3、不拘形式，富有灵活性。
另外，我个人认为说课要注重科学性、创新性、实效性。做到教材分析正确、透彻;学情分析客观、准确，符合实际;教学目的符合大纲要求、教材内容和学生实际;教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可操作性强。同时，还要树立创新的意识和勇气，说出新的思路和方法，使听者有所启示和收益。
这次培训是一次对自己“教育潜意识结构“的深层改造，自己在学习中通过反思，结合教育实践，明确了教育的方向、目的，找到了实现目的的方法技巧，这是一次成功的学习，胜利的学习，希望市教研室能够给我们一线教师多提供一些这样的学习机会。
数学教师培训心得体会
我是一名小学数学教师，从事教育行业4载，在教学中遇到各种各样的问题，现把我的教学心得体会写出来，与大家共享。
我在教学中，主要以鼓励为主，如一年级的小朋友，很常见的问题是计算的速度慢和正确率低。而这两个问题对孩子的数学学习影响最大，也最容易打击孩子的信心。利用数字卡片、算式条、速算本来对孩子进行训练，提高孩子的口算能力。如果孩子上课时能第一个算出结果，那肯定是一件很光荣的事，会激发孩子的学习热情。不过，计算训练比较枯燥，我还用星级方式进行鼓励，比如三十题正确二十五算3星，积累星星可以换奖品、兑红旗等。数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由机械、被动学习转变为创造、主动学习。
孩子与孩子之间存在着差异，也可能有的孩子在学习成绩上不如别的孩子那么优秀，同时也可能学习起来缺乏自信，调皮捣蛋，与老师对抗等等，这些都需要我们对孩子付出更多的耐心和爱心。一个孩子生活在鼓励之中，他就能学会自信；一个孩子生活在认可之中，他就能学会自爱。有时我们一个真诚的微笑，一句热情的表扬，都可以在孩子身上转化为无穷的动力。因此，我们一定要精心呵护每一颗美好而脆弱的心灵。当我们的爱注入孩子心田时，我们的.爱就会转化为孩子对知识和世界的热爱，从而促进孩子良性发展。
在课堂上，老师与学生之间，也同样需要信任。
心理学家认为，追求信任，这是一种积极的心态，是每个正常人的普遍心理，也是一个人奋发进取、积极向上、实现自我价值的内驱力。信任的心理机制对儿童良好心理品质的形成具有积极的鼓励作用。
作为一名教师，很重要的一点就是做到公平的对待每一个学生。我觉得每一个学生都有自己的特长，我们不能单纯地以成绩好坏来划分好生和差生。因此，对待学生我都一视同仁。在日常工作中，我还注意发掘每个学生身上的闪光点，帮他们树立自信，促进学生的全面发展。
学生是国家未来的希望，教育好他们，把他们培养成材，是我们教育工作者的责任。我清楚地意识到，教育是一项高难度的工作，要做好是很困难的。但只要我付出真心和努力，就一定会有所收获的。
数学教师培训心得体会
满怀对教育的赤诚，对名师的敬仰，在9月26日至29日，我很荣幸地参加了滕州市中小学数学骨干教师培训学习。听了陈雨亭、刘咏梅、孙菊如、李建国、郑立平五位专家的讲座和报告，为期四天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都要面对不同风格的讲师，每天都能听到不同类型的讲座，每天都能感受到思想火花的冲击。在培训中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新，真是受益匪浅。在众多教师中,能参加这样的培训，我想我是幸运的、是幸福的，在这里，我此次培训有如下体会。
教师要充分信任儿童，相信儿童完全有学习的能力。把机会交给儿童，俯下身子看儿童的生活，平等参与儿童的研究。教师把探究的机会交给儿童，儿童就能充分展示自己学习的过程，教师也就可以自如开展教学活动。江西师大孙菊如教授的新课程理念下的中小学数学课堂教学艺术研究讲座,新课程实施的灵活性大，让教师觉的难以驾驭教学行为，课堂教学中表现为过多的焦虑和不安。那么，怎样调动儿童的“思维参与”呢？应当创设情景，巧妙地提出问题，引发儿童心理上的认知冲突，使儿童处与一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态。同时，教师要解放儿童的双手,解放儿童的大脑,解放儿童的眼睛,解放儿童的嘴巴,解放儿童的空间,给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，围绕某一个问题展开辩论。教师应当让儿童充分思考，给儿童充分表达自己思维的机会，让学生放开说，并且让尽可能多的儿童说。这样，儿童自然就会兴奋，参与的积极性就会高起来，参与度也会大大提高，个体才能得到发展。
新课程提倡培养学生综合性学习，而自主合作探究是学生学习数学的重要方式。课改的实施对于绝大多数教师而言，几乎很难独立一人较好的完成，这就要求教师善于了解其它学科，学会与其他教师合作，互助配合，齐心协力培养学生。从而使各学科、各年级的教学有机融合，互助促进。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础，使得在实际教学中缺乏高度和深度。
荷兰著名的数学教育家弗来登塔尔说:“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力,是一种积极的思维活动和探索行为,是同化,是探索,是发现,是再创造。”因此,教师尤其是数学教师应善于反思,它是成长为一名优秀数学教师的必要条件。
1、在读书中反思。本次培训学习，让我充分领略到专家那份独特的魅力——广博的知识积累和深厚的文化底蕴。这些专家都有一个共同的嗜好——读书，他们充满智慧和灵气的课堂正是得益于他们读书。读书，可以让自己从不同层面得到丰厚；读书，可以加深自身文化底蕴，提高自身专业素养。几乎每个专家在讲座结束之前都向我们推荐了几本好书，让我觉得自身知识的贫乏的可怜。知之而改之，今后我努力的方向就是每天要读书，只要坚持，哪怕读一点点都是好的。在读书的过程中，还必须要学会思考，在思考中进步。
2、在教学中反思。教师，尤其是一线教师，重要的工作阵地就是课堂。但，教师不能只是课堂技术的机械执行者，而必须是课堂实践的自觉反思者。江西师大刘咏梅教授给我们作了《数学概念教学》的讲座：让我懂得了当老师并不是那么简单的，我们应该懂数学，懂学生，懂教学。他们提出的观点是新的，他们看待问题的方法是辨证的，研究问题的出发点更是让我耳目一新。回顾自己的教学，才发现自己实践的不少，但思考太少。常以工作忙为借口懒于反思、总结，通过这次学习，我才发现在不经意间我错失了许多。在失去了及时总结的习惯的同时，教育灵感的火花也瞬时熄灭，如今只有感叹名家怎会拥有如此巨大的财富。
短暂的培训结束了，但是在培训过程中我受到的思想振荡将伴随我以后的教学生涯。我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去，不做旁观者，做一个课改的积极实施者。经过学习，也让我更加深刻地体会到学习的重要性，只有不断的学习，才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力，新课程改革之花才会开得更加灿烂，中华民族才会永立世界民族之林。我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。相信今后的我定能为教育事业作出自己的贡献。
数学教师培训心得体会
__年8月5号，我有幸参加了县级小学数学骨干教师学习的学习培训。首先感谢为我们搭建这样一次难得的学习和交流的平台的单位和领导；其次感谢我们的数学教研员细心地工作，使我们各位学员的每一天都觉得收获很大。这次培训的内容丰富，形式多样，首先聆听了几位名师对两节示范课的评课和对高效课堂的理解，最后张老师在会中做了总结。
这次培训，使我充分享受到了自身充电带给我的精神上的富足和愉悦，亲身体验了在专家引领和伙伴互助下的学习过程是多么的丰富多彩。让我进一步掌握了新课程改革的理念和要求，教师学习的重要性，教师职业倦怠的原因以及改进方法。给我提供了这个再学习、再提高的机会。我不仅学到了丰富的知识，也进一步提高了业务素质。
作为一位数学教师，必须具有渊博的学科知识，熟练的操作技能，良好的思想品质，特别是骨干教师，更应当掌握现代教育教学理论、掌握现代教育教学技术。教育理念要提升，理念的更新随之带来的是教育教学方式的变革，未来教育需要“专家型”的教师,而不是“教书匠”，所以我们教师，既不能脱离教学实际又要为解决教学中的问题而进行的研究，也不是在书斋中进行的研究，而是在教学活动中的研究。以下是我对自己参加骨干教师培训学习的几点心得：
一、思想认识得到了提高，灵魂得到了净化。
通过培训，让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育工作，让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。我知道了怎样去定位、去思考、去摸索、去创新，让我的课堂充满激情；我知道了怎样让我的学生真正的实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，真正的让每个学生能多样的、持续的发展；我知道了“爱”是教育永恒的主题，怎样更好地去爱我们的学生，怎样让我们的学生在更好的环境下健康的成长。重于观察、勤于了解、乐于交流、善于沟通。细心培养，精心塑造，耐心转换，爱心评价。要善于差异评价，提倡无错评价。要领会课程标准，激活教材内容。要娴于技能、胜于调控、精于启发、善于表达。语言表达要准确规范、朴实、风趣。课后要体现知识再认识、方法再改进、过程再体验，体现后再提升。在目标上关注个体潜能发挥；在模式上关注个体主动探究和情感体验；在策略上，关注自主学习与受导学习统一。教育由以本为本变为以人为本，教师由控制者、评判者转向参与者、引导者，学生由接受型转向探究型与接受型相结合。培养学生的创新意识，发展学生的创新精神，是时代赋予我们的艰巨任务，所以在教学过程中，一定要优化学生的学习氛围，给他们更多的时间和空间，让他们自己去发现问题，研究问题并解决问题，从而培养他们的创新意识和创新精神。我也会在教材的研究上多下功夫，在新课程改革的带动下，转变教育思想，改变教学模式，实施主体性的教学，有意识地培养学生的创新精神和创造能力，努力成为一名新型的研究型教师。
二、对高效课堂有了更深刻的认识和理解。
课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦”。课堂教学是师生的双边活动，数学教学过程不但是知识传授的过程，也是师生情感交流的过程。转化成我自己的理解就是让学生在课堂上有超常收获，有超常提高，有超常进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。一般来说，高效课堂效益评价主要标准是，看学生在课堂上参与的人数，是100%参与，还是大于或小于100%看学生参与的质量，语言表达是否通顺，态度是否积极认真，情感是否投入，精神是否饱满，板演书写整齐工整，词、句、符号、公式是否正确，等等。
三、在教学活动中，教师要当好组织者。
教师要充分信任学生，相信学生完全有学习的能力。把机会交给学生。俯下身子看学生的生活，平等参与学生的研究。教师把探究的机会交给学生，学生就能充分展示自己学习的过程，教师也就可以自如地开展教学活动。这种方式的改变，将导致师生关系的改变，使教师长期以来的高高在上的“传道、授业、解惑”的地位发生变化，教师从“知识的权威”转变到“平等地参与学生的研究”，从“知识的传递者”转变成“学生科学探究的促进者、组织者和指导者”。注重课堂实践和资源整合，运用专家的教育智慧补己之短，通过运用信息技术整合教育内容，推动教育教学的行为的变化。
