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数学论文
小学中年级的数学教学是小学生从数字向数学概念转变为主的，这一时期的数学学习对小学生数学的兴趣和自主学习能力的培养至关重要。那么，具体应该如何培养小学生的自主学习能力呢？笔者认为，首先就是培养学生的课堂自主提问能力。可以说，学生在课堂上学会自主提问，是学生对知识进行思考和学习的具体表现。这也从侧面体现出小学中年级学生课堂自主提问能力培养的意义。对于小学生来说，兴趣可以促进其学习，所以，提高学生对数学课的兴趣也是保证学生学习效率的重要条件。而且，小学数学课对学生开放性思维的培养也起到极为重要的作用。而学生开放性思维的具体表现就是学生对课堂问题的不同见解与不同思维，那么如何才能做到了解并培养学生的开放性思维呢？首先要鼓励学生的课堂自主提问。小学生的课堂自主提问是教师了解和培养学生开放性思维的重要途径。学生在课堂上自主提问，从某些方面来说打破了我国传统的教育方式，让学生成为了课堂的主人，实现了教师作为引导者引导学生自主探索和研究的角色转换。这种学习方法将会越来越受重视，更加会逐步应用于不同的学校之中。所以，培养小学中年级学生课堂自主提问能力是我国小学教育改革的重要起点。
学生在课堂上的主动提问就是学生主动求知的具体表现，这种表现主要来源于学生对学科的兴趣和求知欲望。也就是说，培养小学中年级学生课堂自主提问能力的方式就是从培养学生的兴趣开始的。笔者认为，对小学中年级学生课堂自主提问的培养应该从以下三个方面进行：
（一）运用情景教学激发学生的兴趣。
情景教学是很多学科教育的重要研究方法，因为情景教学能够将学生所学知识通过直观的形式表现出来。具体的实施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法让学生们以表演的形式接触所学知识，是寓教于乐的代表做法之一。而传统的教学方式以集体教学为主，更加强调的是知识的正确性与知识的传授，并没有真正做到与小学生的沟通。这样的做法无疑会让小学生失去学习的兴趣，从而对数学产生抵触情绪。这不仅不利于教学目标的实现，反而会影响学生以后的学习。根据许多心理学家对小学生心理的研究发现，只有与同龄心理极为接近的教育方式才能受到小学生的认同与接受。而情景教学能够有效地调动小学生对数学的兴趣，激起学生的求知欲望，进而提高小学生的课堂自主提问能力。
（二）培养学生与教师之间的沟通理念，消除学生对教师的畏惧心理。
尊师重教的传统思想导致很多学生对教师的'感情只有敬畏，所以如果不能消除学生与教师之间的隔阂，就无法让学生进行自主的课堂提问。要消除学生与教师之间的隔阂，主要要通过教师与学生的合理沟通以及教师对教学办法的改变，要让学生成为课堂的主人，而教师要作为学生的指导者，引导学生领略数学的精彩。只有这样，学生的求知欲望才能被激起，才能真正提升课堂自主提问能力。
（三）结合实际问题，增强小学生对数学实际应用的好奇心。
在小学生理解了数学的一些抽象概念后，教师可以利用实际生活的一些有意思的案例让小学生们知道数学的广泛应用性。其具体目的是培养小学生的发散思维能力。而且，先由教师带领将数学内容应用在实际生活中，再由小学生自己结合实际想出一些案例，这对学生的思维发散会起到推动作用，也为小学生的创新思维的培养提供了有利措施。综上所述，培养小学生自主学习能力的方法之一就是让学生在课堂上能够自主提问，因为小学生的自主提问说明学生对所讲内容有了独立的思考和想法。数学教师要不断探索和实践，并总结教学经验，为培养小学生的自主提问能力而努力，以便更好地提高小学生的数学素养。
数学论文
随着新课程改革的深入实施“，对话教学”这个全新的教学模式在小学数学教学中得到了全面运用。它打破了传统教育模式带来的顽疾，更新了学生的基本数学思维模式，巩固了学生的基础数学知识，促进了学生身心健康发展。因此，我们应积极探究有效实施“对话教学”的策略。
小学数学相对于其他小学阶段的学科而言，其内在逻辑更加清晰、严谨，其知识体系的架构之间彼此镶嵌互为表里，前期基础性的数学知识的学习不仅在当期能够获益而且为后期打下必要的基础。小学数学教学中这些所具有的特性在很大程度上都与“对话数学”教学模式相契合。在新课改背景下，小学数学教学一改往日传统教学模式中教师“独霸天下”的灌输式教学方法，在培养学生发散式思维、关注学生综合素质全面提高、培养学生基本数学逻辑思维中都形成了一套较为完整的学科体系，在实践教学中不断散发着灵性和光辉。小学数学教学中“对话数学”模式是伴随着教育新课改的逐步深化而逐步得到推广和运用。“对话数学”教学模式其基本内涵与新课改的教育理念不谋而合。新课改的深化助推了“对话数学”教学模式的运用和实践，而“对话数学”教学模式在实践运用中取得良好的成就，极大地鼓舞了广大教育工作者继续沿着教育新课改之路走下去。
我国小学数学中运用“对话数学”教学模式取得了斐然成就，尤其是解决小学生学习数学热情不够、积极性不强的问题收到了非常良好的效果。伴随着教育新课改的逐步深入，许多更加能够与“对话数学”教学模式相契合的教育理念和措施必将在小学数学教学模式中得到更为广泛的运用和实践。但是，现阶段因为种种原因我国小学数学“对话数学”教学模式中仍然存在许多亟待解决的紧迫问题。下面，我结合自身实践教学经验，并在融合前辈研究成果的基础上，立足于当下教育体制，谈谈我国小学数学“对话数学”教学模式运用中存在的问题。首先，教师受传统教育理念的影响较深，使得小学数学“对话数学”的运用措施没有落到实处、落到好处，造成对话教学模式的优势丧失，没能充分发挥其应有的效益。此问题的存在尤以老教师最为突出，老教师由于长期采用传统的教学方法，其教学手段大多已经固话化，选择的教育工具也就局限于老教师所熟悉的几种，而年纪较小的教师在思维观念上都更加易于接受新的教育理念。其次，学生的参与度还不够高，没有把握好“对话数学”实践策略的要点和核心思想。“对话数学”模式其核心是让学生和教师在数学教学和实践过程中都能够发挥出双方应有的作用，尤其是要教师引导学生发挥建设性作用，突出教师的教育主体地位、学生的核心地位。通过更加科学化的教学手段把更加利于学生身心健康全面发展的教育内容传授给学生，实现学生数学逻辑思维能力的提高。再次，一大突出问题就是教师没有充分挖掘教材信息，教材的编制没有与地方实情相结合。小学数学教材作为小学数学教育中非常重要的一环，出版社在编制教材、教育主管部门在遴选教材的时候往往都将教材是否编制与当地小学数学教育实情相适合考虑进去，但是因为信息的不对称加上信息的采集会花费巨大的人力、物力，使得教材在编制、采购的过程中不得已与地方上实情存在一些出入。但是教师作为“对话数学”教学理念的实践主体，立足教材的基础上，可按照当地学生的学习能力、培养目标和学生的个性对教材进行必要的修改，让学生能够做到“与数学对话”。
（一）立足于日常生活实践，充分挖掘有效的趣味性对话。
要提高小学数学“对话数学”实施策略的效率就需要营造相对较为趣味、活泼的教学环境，为学生积极参与到“对话数学”教学模式中打下必要的基础。浓厚而积极的.学习氛围对于创设小学数学“对话数学”实践有非常重要的影响，有良好学习教学氛围的保障时，师生之间的精彩绝伦的对话能够顺利开展，不仅可以展示出语言的魅力还可以激发学生的学习欲望，提高学生的参与度。例如，在小学数学教学中讲授长度“千米”时，为了让学生领悟到千米的这个长度概念，可以在开场白上下一定的工夫，可以借助于卡通或者学生所熟知的漫画融入到小学数学教学之中，学生之间经常嬉戏玩耍可以借助于此，让学生更加直观地体会到千米这个基本的长度衡量指标。教师：“同学们，你们知不知道龟兔赛跑？”众学生：“知道。”此时教师就需要在引导学生积极参与其中，吸引学生主动性基础上，把“龟兔赛跑”故事中有关数学知识“千米”加入其中。教师：“大家知道为什么乌龟最后会赢得比赛吗？”学生纷纷各抒己见，课堂很热闹，教师可以借助这样的契机积极引导学生思维向课题方向转移，引导学生对“千米”有一个大致的思维轮廓。在学生讨论完之后，教师可以急转直下将学生的思维来一个大逆转：“老师认为啊，兔子会失败是因为跑得太快，那么几千米的路程很快就跑完肯定很累，所有才睡着了，大家想想乌龟，乌龟的速度多慢了，所有节省了不少体力，加上一点小小的运气所有乌龟赢得了比赛”，教师在讲述完“龟兔赛跑”故事后可以结合学生和教师自己的生活实践，将教学内容融入到日常生活实践中去。经过走访调查发现，在小学数学“对话数学”实践中有些教师充分吸收了日常生活实践中的实例，并采取一定的教学手段将之融入到“对话数学”教学模式中，极大地激发了学生的学习主动性和积极性，提高学生的学习效率。
（二）立足教材又突破教材的桎梏，实现教材与“对话数学”教育模式的完美对接。
小学数学教学新课改最近几年全面在小学铺开，虽然卓有成效但是在一些极个别领域的改革还不够透彻，教育改革的措施还没有落到实处，其中以教材为例小学数学教材的编制往往取决于教学任务的需要以及国家未来人才发展战略，出版社在编制教材之处需要结合教育发展的特性以及未来教育的趋势进行，因此使得小学数学教材的编制往往立足于全国范围内的情况没有充分考虑地方上的实际情况。在小学数学“对话数学”教学模式中，教师需要结合学生的个性和学习能力的差异对教材内容进行合理的修改，例如，在讲到“基本的地理海拔高度”时，山区的小孩子对海拔高度的认识就比平原地区的孩子了解得深刻。要提高小学数学“对话数学”教学模式的实践水平需要教师立足于各地的现实情况，结合自身实践教学经验并融合教育发展纲要对教材进行合理的修订，并派发给每一个学生。每一所学校可以专门组织教学经验丰富、知识储备雄厚的教师对教材进行合理的编写。以农村地区小学数学“对话数学”教学模式为例，农村地区教师在改编小学数学教材时需要结合农村地区教育的现状，将学生的基本学习情况也掺入其中，立足于学生的未来发展、满足教育的基本需求实现小学数学“对话数学”实施策略和水平的提高。当然，农村地区小学数学“对话数学”实施策略效率的提高对教材进行合理的改编也需要考虑一些非本地区实践范围内所能及的事物，这样才能拓展学生的思维和知识空间。对教材进行改编不是为了禁锢小学数学“对话数学”实施策略水平和效率的提高，而学生为了促进小学数学“对话数学”实施策略能够在促进学生身心健康全面发展中起到更加积极的作用。
（三）教师要加强对自身的语言逻辑运用能力的优化，积极与学生进行沟通交流。
小学数学“对话数学”教学模式需要教师在日常教学活动中通过对数学知识的解读，让小学生进行自我思考和学习，引导学生对知识进行探索。故而需要教师有较强的语言逻辑运用能力和表达能力，如果教师在日常小学数学“对话教学”实践中显得死板而毫无乐趣，往往会挫伤学生的学习积极性。小学数学学科作为小学素质教育中对于小学生而言其难度较大，如许多逻辑上的严谨词汇、严苛的思维过程都制约了教师语言逻辑的运用。例如，在小学数学“分母与分子”的教学中“，二分之一”教师可以采取多种教学手段让学生对“二分之一”这个数字有清晰的认识，但是在表达过程中教师不能张冠李戴，必须严格按照数学逻辑思维进行“对话数学”的教学。数学知识内在的严谨性和科学性，不应该成为制约教学开展诙谐幽默“对话数学”教学。上例中，教师在教授分子与分母知识环节时，教师可以借鉴一些其他学科的良好经验，如可以采取实验动手模式，让每一个学生亲自动手参与其中，可以采取将某一些实验教学事物分为若干部分，然后教师让学生进行分辨：分开的部分占总体的多少？各个分开的部分又与总体是什么关系等等问题，既考验教师的智慧，又考验教师的口头表达能力。因此，教师需要不断的加强对自己语言表达能力的锻炼和培育，让自身口语表达能力能够在促进“对话数学”实施策略的效率和水平中扮演积极的推动作用。
[1]宣维键.让对话教学点亮语文课堂[j].中学课程辅导：江苏教师，2014（11）.
[2]于雅丽.小学数学对话教学研究[j].考试周刊，2015（2）.
[3]张成德.小学数学对话教学的智慧[j].新课程学习：上，2015（4）.
数学论文
阐述教学实践与信息化的教育环境的关系，在这样的前提下，信息化已在教师教学的过程中，以及学生们学习的过程中，有了直观的体现。教学策略应该转变，使学生适应信息化环境的学习要求。
在初中阶段的学科中，数学是其中的基础学科之一，而函数教学的内容，在初中数学的教学中，又是极为重要的学习内容。并且，在初中阶段的数学教学学中，函数是每一名学生都一定要熟练掌握，学生对函数有较熟练的掌握，才能够为学生日后其他学科的学习，打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代，信息技术已经普及开来，初中数学教师，一定要对函数的教学，予以充分的重视，并将函数教学，与当前信息化的大环境，进行更加充分的融合，只有这样，才能够让初中函数教学的整体效果，得到大幅度的提升。
(1)信息资源。对于学生的学习与成长而言，一个好的环境，足够造成直接的影响。而在现阶段，绝大多数初中的数学教师，在向学生讲解函数教学的内容的时候，在一定程度上，缺乏信息化的环境，以及可以进行信息化教学的资源，对教师教学的整体效果，以及教学任务的进一步开展，造成了较为直接的影响。现如今，大部分的初中学校，学习数学的地点，基本都是在教室中，学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且，即使是在多媒体教室，可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中，学生可以学习到的函数知识，基本上都是通过教师讲授之后才得知的，在课后，也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
(2)传统教学理念的影响。现阶段，大部分初中数学教育工作者，在讲解数学函数知识的时候，始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中，教师除了能够进行枯燥的讲解，就是通过黑板来让学生理解，类似于此的教育手法，很无法将学生们的主观能动性调动起来的，不仅如此，还会让学生对于数学函数的学习，产生严重的倦怠，以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容，相对来说是比较复杂的，在这个过程当中，教师如果依旧坚持传统教学法的话，势必会降低函数知识教学的效果，教师事先准备好的教案，也不能达到教师自己预期的效果[2]。
(3)教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学，属于我国九年义务教学的阶段中，数学教师对于信息技术的了解，更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制，无法为学生们配置一些与之相应的教学设备，这对于教师信息化教学的开展，会产生更大的不良影响。除此之外，即使学生所处的学校经济条件相对较好，其中大部分的老教师，也会因为自己对信息化教学的掌握较低，在教学的过程中，依旧更愿意采用传统教学的方式，影响信息化教学的开展。
(1)设置教学情境。如今，随着我国各个领域的高速发展，信息技术也在各行各业中逐渐崛起，教育领域也不例外。所以，面对这种现状，教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变，采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符，还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据，设置教育教学的情境，是一个行之有效的教学策略，它能够对学生进行更好的帮助，使其可以对函数知识进行灵活的应用，提高学生们学习的积极性。例如，教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时，可以在课前先将学生们分成几个学习小组，然后，再给每组一个二次函数的解析式，在这之后，让学生通过对计算机几何画板的利用，画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质，进行一定的观察与总结，在这之后，相邻的小组在进行交换讨论，通过这种教育教学的方式，不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼，还可以帮助学生们，使其能够更快速、更准确，对函数知识进行理解，在提升函数学习的兴趣的同时，也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外，教师也可以让学生自己进行选择，选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数，促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下，初中数学教师必须对自己的角色进行转变，充分尊重学生在课堂教学中的主体地位，让学生们自主进行学习与思考，初中数学教师，在更多的时间里，是作为一名引导者，或是合作者的角色，为学生们讲解学习过程中的重难点知识，这样一来，学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握，还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣，与此同时，还能够拉近教师与学生之间的距离。
(2)合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中，教师们更多使用的都是传统的教学方式，以至于初中阶段的数学教师，在教授函数知识的过程中，不能很好地将内容传授给学生，只能依靠嘴说的授课形式，极易导致学生，在学习的过程中不知所云[3]。此外，函数知识教学的内容，本身就存在着一定的抽象性，而传统的教育教学的方式，只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此，在信息化大环境的影响之下，对现有的多媒体教学设备，进行较为有效的利用，以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如，初中数学教师，在进行二次函数相关内容的讲解的时候，可以将一些需要进行教学内容，通过多媒体教学设备，制作成课件，并在课堂教学的过程中，通过幻灯片等形式，进行教学。在此过程中，首先就要是在幻灯片上，向学生们展示二次函数的定义，并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用，进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”，在这个时候，通过对多媒体设备的合理运用，就可以让学生们看到，并感受到更加直观的现象。其次，在教师事先准备的多媒体课件上，向学生们展示二次函数的性质。在这其中，数字、字母以及其他的特殊内容，都可以通过不同颜色的字体，来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点，以及教学的难点，这样的教学方式是过去的传统教学方式，无法提供给学生[4-7]。
(3)实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中，必须加以强调的是，信息化的教学方式，是将来数学学科教学的整体发展方向，但是，这也并不意味着，教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式，因为，无论是哪一种教学模式，都有其的优势与弊端，因此，初中数学教师，在实际的教学过程当中，应“去其糟粕，取其精华”。可以采用将信息化的函数教学，与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上，这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求，因为，教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解，还要一直保持一种引导者的角色，为学生们制定出更加合适的学习方法，以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性，给予学生更加充足的进行自我思考，以及自我探索的时间与空间，积极的鼓励学生，并对学生们提出的一些疑问，在第一时间进行详细的解答，从而帮助学生们，使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
随着现代科技的不断发展，信息技术逐渐普及，并且，已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然，在前进的道路当中，依旧有非常多的制约因素，但是，在教育教学的过程中，合理的融入信息技术，已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师，在进行数学函数的教学过程当中，一定要以当前的信息环境为基本的平台，将教育教学的内容和信息技术，进行有机结合，以此来让数学函数教学的整体效果，得到一定程度上的提升。
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化环境下数学函数教学的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.浅谈信息化环境下初中数学教学的策略[j].华夏教师,2015(02):43.
[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(高中数学教学),2014(01):37.
数学论文
数学在高职教育体系占据重要内容，直接影响到高职人才培养质量。但从当前高职数学教学现状来看，存在数学教学方法单一问题，影响到高职数学教学质量的提升。对此，本文着重分析高职数学教学面临的问题，论述高职数学教学方向，提出高职数学教学有效性策略。
高职;数学教学;问题。
不同于普通高校教育形式，高职教育在人才培育方面，较为重视技能型、应用型、创新型人才的培养。在此人才培养视域下，需要高职数学教学，根据高职教育体系及人才培养要求，推进教学方法、教学内容、教学模式的优化与更新，发挥数学教育根本性效度，以此借助数学教育平台，为高职应用型、创新型人才培养提供保障。
在高职教育体系中，数学教学占据重要地位，能够助力于高职应用型、创新型人才的有效性培养。但从当前高职数学教学现状来看，存在一定的问题，影响到创新型、应用型人才的培养。首先，教学方法单一。高职数学教学一直延续传统教学方法进行授课，这种教学方法主张数学知识灌输式，单一的传递数学知识，使学生数学知识学习思维、能力培养效度不足，导致高职数学教学质量不高。其次，缺乏数学文化的渗透。在高职数学课程教学过程中，教师大都立足于数学书本知识的传递，重视数学定理、公式知识讲解，忽视数学背后文化知识传递，使学生对数学知识了解面狭窄，进而使学生数学学习能力不足。
高职数学教学的开展，不同于其他普通高校数学教学开展形式。高职数学教学需要结合高职教育特性、人才培养等元素，发挥高职数学根本性教育效度，以数学教学的有效性，促进学生数学综合素养的提升，彰显数学教育效度。尤其在素质教育理念的今天，高职数学教学的开展，应以素质教育理念要求为导向，借助数学教育效度，推进学生全面发展。由此可见，高职数学教学方向为:首先，是数学能力的培养，通过良好高职数学教学的开展，能够增强学生数学学习热情，使学生在数学学习中明确数学知识脉络，促进学生数学能力的提升与培养。其次，是数学实践、运用能力的培养，根据高职数学教育特性，需要培养学生数学知识运用能力，使学生通过数学知识的学习，形成数学思维、能力，并且在实际生活中有效地运用数学知识，解决生活中的问题。最后，是数学文化素养。数学是我国文化重要内容，需要学生通过数学知识的学习知晓数学文化，理清整个数学知识脉络，以此为学生今后科研、科技研究奠定基础，实现学生数学知识活学活用效度，使数学知识助力于学生发展，以此彰显高职数学育人效度。
(一)更新教育思想观念在高职数学教学中，观念支配教师教育行动，只有教师转变、更新教育观念，树立先进教育思想观念，才能够推进数学教学的有效性开展。在更新数学教育思想观念中，基于高职数学教育特性，改变传统数学思想教育观念，立足于高职人才培养模式，树立以人为本数学教育思想观念，根据学生未来发展需要，以数学教学的有效性助力于学生发展，进而提升数学教学质量。简而言之，高职数学教学应与高职人才培养模式、教育模式相适应，做到多课程教学方法、教育内容的衔接，发挥数学根本性教育效度，带动学生数学学习积极性，增强学生数学学习能力，进而为学生成为创新型、应用型人才奠定基础。与此同时，在教育思想观念更新中，明确数学人才培养方向，以创新人才培养为导向，使学生多方面发展。
(二)重视数学教育资源的丰厚在高职数学教学中，重视数学教育资源的丰厚，以此提升数学教学质量。首先，重视教师资源的丰厚，重视教师的培养。一方面，聘请专业化数学教师担任教师，构建优秀数学教师团队，推进数学教学活动的开展;另一方面，高职教育立足于现有数学教师团队，加强新、老教师的培养，提升数学教师综合教育能力，以此提升人才培养质量。其次，重视数学教育资源的丰富，根据数学课程知识，融入数学文化、网络教育资源及生活教育资源，推进数学知识与生活实际衔接，拓宽学生数学知识面，构建学生完善数学知识体系。
(三)创新数学教学方法在高职数学教学中，重视教学方法的创新，以新颖性、多样性、先进性教学方法为基础，优化高职数学教学形式。例如，情境教学方法、网络教育方法、翻转课堂教育方法、案例教育方法、小组合作教育方法等。与此同时，在高职数学教学中，根据数学课程教育形式，可以将多元化教学方法融会贯通，一同运用到数学教学中，以此提升高中数学教学质量。例如，在高职数学教学中，以情境教学为导向，营造良好数学教育氛围，之后以情境问题教学方法为基础，布置情境任务，并且运用小组合作学习方法，开展小组讨论活动，发挥学生主体性，增强学生对数学自身掌握，进而促进学生创新人才的培养。
综上所述，研究高职数学教学面临的问题及对策十分必要，既是高职学生全面发展的需要，也是高职数学教学改革的需要，更是高职办学质量提升的需要。因此，在高职数学教学中，立足于当前高职数学教学实际情况，明确高职数学教育方向，采取观念转变、教学方法创新、教育资源丰厚方法，促进高职数学教学质量的提升，以此实现高职数学教学的有效性。
[1]隋欣.基于数学建模的高职数学课程改革与实践———评《数学建模教育融入高职数学课程的分析与实践》[j].中国教育学刊，2020(01):136.
[2]谢歆鑫，张敏华，张兰，郑雅茹.基于专业应用的高职数学混合式教学设计与实施———以曲线凹凸性及拐点为例[j].黑龙江科学，2020，11(01):22-25.
数学论文
文章从运用信息技术创设情境引导学生学习，运用信息技术化静为动激发学生学习，运用信息技术及时反馈提高教学效果这三方面阐述信息技术在小学数学教学中的应用。
信息技术；小学数学；教学。
随着现代教育技术的不断发展，多媒体辅助教学已经成为现代教学的一种有效手段。信息技术集声音、图像、动画于一体，能更好地吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣，帮助学生理解数学知识，将信息技术应用于数学课堂必定为数学课堂改革发挥重要的作用。
1、运用信息技术设情境，引导学生学习。
数学知识大多来源于生活。数学教学中，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生联系生活实际学习数学知识。例如，在教学“求去掉多少的实际问题”时，可通过创设“猴妈妈摘桃，总共摘了28个桃，但是小猴嘴馋偷吃了一些，还剩下7个”这样一个情境，并出示情境图，让学生结合文字观察，并提问“你从图上可以知道什么”。学生在情境图中发现了已知条件，有些会根据已知条件提出减法计算问题，有些可能会提出“吃了多少个桃”这样的问题。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后，再请学生说一说从图中知道了什么和要求的是什么（如图1所示）。这样一来，既帮助学生审清了题意，也激起了学生的求知欲望。再如，在执教新苏教版二年级下册第八单元“数据的收集与整理”时，通过创设童心园的情境，先让学生仔细观察情境图（如图2所示），然后提问：“图中有哪些人？他们在做什么？”紧接着让学生自由发言：“看了这幅情境图之后，还想知道什么？”从而引出学生提出的问题：把图中的人物进行分类。通过课始所提的.两个问题，学生很容易就想到：可以按照老师和学生分类，也可以按照他们参加的活动分类，这样就为接下来的教学做好了铺垫。以上两个例子都是通过运用信息技术创设情境，引导学生自主学习，这样既培养了学生的观察能力，又培养了学生的自主学习能力。
2、运用信息技术化静为动，激发学生学习兴趣。
有的数学知识比较枯燥，教师就要运用信息技术把要解决的问题直观、形象地展示给学生，这样才能丰富学生的想象，激发学生的学习兴趣。技术辅助教学时，可以根据教材内容和教学需要，把动、静结合起来，通过生动有趣的画面，有效地激发学生学习新知识的兴趣。例如，在执教新苏教版二年级下册“认识时分”时，通过课件演示，先呈现出一个圆，接着将钟面平均分成12个大格，并标上1到12这12个数字，然后在每个大格里出示5个小格，最后再出示时针和分针，在逐步演示的过程中，激发学生的学习兴趣，并让学生知道钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格，这为接下来的学习奠定了基础。在学生认识时针和分针，并能辨别整时之后，继续采用动画的形式，让时针和分针都从12开始运动，同时让学生观察时针和分针的运动情况，学生会发现，时针转一大格分针能转一圈，而时针转一大格时，分针转一圈是60分钟，引导学生发现1小时=60分钟。又如，在执教新苏教版二年级下册“角的初步认识”时，课始，通过一个生动有趣的动画激起学生的好奇心，让原本静态的点和线动起来，组合成以前学过的图形和今天即将要认识的图形，从而引出今天所要学习的内容。在探究角的大小和什么有关，与什么无关时，同样结合动画和实物演示，让学生深刻体会角的大小和角两边张口的大小有关，与两边的长短无关。在这两节课的教学过程中都是运用信息技术把原本静态的内容制成动态的效果，有效激发学生学习的兴趣，让原本枯燥的数学知识变得生动形象，达到了良好的教学效果。
3、运用信息技术，及时反馈，提高教学效果。
随着信息技术的发展，交互式电子白板的应用也越来越广泛。在平时的课堂教学中，如果能够充分利用好交互式电子白板，就能有效地提高学生的学习积极性。电子白板的最大优势在于它的现场生成性，可以及时反馈，有时在课件制作过程中，不需要有太多的预设，有些可以让学生通过电子感应笔现场生成，当堂反馈，这样有助于提高教学效果。比如，在完成新授内容之后，可以让不同的学生运用电子感应笔在白板上进行练习，其他学生则在自己的练习本或书本上练习，除了完成书本上相应的练习之外，还可以补充一些课外练习，增加练习强度，即时反馈，提高教学效果。
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良好的学习习惯是学好数学知识，掌握数学技能，提高学习效率的重要保证。小学低年级是基础教育的起始阶段，是培养良好学习习惯的关键时期，应让学生养成听、说、读、写的好习惯。
小学数学；低年级；学习习惯。
听是学生首要任务。听什么，怎么听？刚入学的小学生在这方面是不了解的，教师要注意培养。
1、听老师在讲什么？让学生学说一遍。听老师讲错什么？让学生指出来（说出来），这样培养他们专心听讲的好习惯。
2、听小朋友们在说什么？让学生学说一遍。听小朋友哪里讲错了，你有什么不同意见？你想怎样说？这样养成专心听讲的好习惯。
3、在听的培养训练中，教师切记：教师说话的语速要慢，使学生感到亲切；语句要短，学生容易掌握；学生回答问题，教师认真听，认真记忆，不打断学生的说话。对学生的语言，要有明确的要求，并及时给予评价。“听”的习惯培养要贯彻到教学的每个环节、每一堂课中。
“说”在课程总体目标中有明确的阐述“：清晰地表达自己的想法”“、学会与他人合作交流”。对低年级的具体要求：“提出一些简单的猜想”“，表达自己的想法”，“体验与他人合作交流解决问题的过程”。“说”“、想”“、听”不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。总之，“说”功的'训练，由学生不知从何说起、不会说、不完整、不准确地说，通过教师的辅导、引导，使学生逐步地会“说”，能“清晰地表达自己的想法”。
低年级的写字很重要。教室的板书和范例是楷模，教师写得怎样，学生就写什么样。写字要认真，不是一句空话，这要教师一笔一画地教，不但要工整清楚，而且要正确无误。一个数字、一个符号都不能马虎。不能随随便便找一张纸来写，有的学生写完就扔掉，这种习惯很不好，不但浪费了纸张，也忽略了在草稿纸上计算也应养成的良好习惯。
“做”指的是操作。
1、操作不仅有利于动作思维、形象思维，也有助于抽象逻辑思维，促进大脑两半球的和谐发展。通过操作，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。
2、操作不是可有可无的，有的教师认为学生操作浪费时间，不好组织等，这就需要教师更新观念。学生的操作就是动手活动，学生观察某物体或操作某学具，认真思考，通过讨论和交流，从活动的过程中，学习有关数学知识，使之不断提高，增进理解力。
3、操作要注意方法的指导。操作前，教师要讲清操作的目的、操作的方法，操作要选择恰当的内容，操作要和语言相结合，操作中可以互相交流，通过有序的操作后，要启发引导学生对操作的结果进行抽象概括，得出结论。操作要适时、适量和适度，使学生在丰富的表象基础上，及时抽象概括，使感性认识逐步上升为理性认识。
总之，小学低年级是基础教育的起始阶段，是培养良好学习习惯的关键时期，应让学生养成听、说、读、写的好习惯。
只有给学生更多读书、动脑、动手、实践、探索的机会，才能培养出更多有思维能力的创造型人才。
数学论文
在数学课堂教学改革不断深入的今天，班级的学困生已更多地得到关注与重视。如何有效激发他们的学习兴趣，让他们也能体验到成功与快乐，教师可从情感、教法、帮扶、作业等方面着手，促使学困生得到有效转化、提升。
小学数学；学困生；有效转化。
由于学生的学习习惯、知识接受能力等方面的差异，每个班级都有一些学困生，他们需要教师从情感、教学方法等方面予以关心与帮助。创设平等对话的课堂氛围，实施灵活有效的教学方法，建立平等互助的帮扶小组，设计个性鲜明的分层作业，都能有效地激发学困生的学习兴趣，提升他们的学习能力，让他们体验到成功与快乐，笔者在日常数学教学中进行了一些相关尝试，取得了一定的效果。
1、营造平等对话的氛围，主动拉近师生距离。
“和、爱”教育是我校的办学特色，构建和谐、愉悦的数学课堂，是促使学困生不断前行的动力。作为教师，需要营造民主、和谐、愉悦的对话氛围，给予学困生更多展示自我的机会，让他们感受来自老师与同伴的爱与关注。事实上，一个亲切的问候，一个赞赏的目光，都会激发学困生不竭的'学习动力。如在教学四年级（下册）“平移与旋转”单元第二课时，我先让学生回答小船先向xx平移了xx格，再向苦xx平移了xx格。学生高高地举起手，看着小军同学举起的手又悄悄收回去了，似乎想要回答，我微笑地对他说：“没关系，你试试看，相信自己，一定能行！”他轻声地讲述了小船平移的过程，介绍了数平移格数的方法，尽管还不是很有条理，声音也不够响亮，但同学们马上给以热烈的掌声，使他获得了自信与快乐。
2、灵活多变的教学方法，促进学生主动参与。
学困生接受知识有些缓慢，思维能力也不够强。因此在教学方法上要做到灵活多变，教师语言要生动形象，能关注到他们的认知经验和接受能力，降低难度，分散难点。如在教学四年级（上册）“用画图的策略解决问题”时，学困生对如何画图表示有很大困难。教学中，教师没有采用多媒体动态演示，而是采用及时提问的方法：“长减少是什么意思？”长减少就是将原来的两条长变短了，面积自然就会比原来的减少。所以我们画图时先要找到长，想想变短了的意思，再动手画。这样教学方法的改变唤醒了学生的无意注意，难题就顺利而解了。又如，为帮助他们提高解决问题的审题能力，可以引导他们先读题，圈出关键字、说出关键字的意思，简要复述题目，再分析数量关系。如求平均每个季度用水多少吨，可自行提问，由平均每个季度想到一年有几个季度。这样坚持训练，学生的审题能力和分析能力可以得到进一步的提升。
3、帮扶互助，提升辅导实效。
实践表明，儿童之间的交流有时比师生之间的交流更为融洽，他们以儿童特有的对话方式，互帮互助，共同提高。教师要用更多的时间帮助这些学生，走近他们的心灵，及时辅导，帮助他们克服学习上的困难，疏导思想上的困惑。在班级中，我们让每个学困生自行找一个数学成绩优异的同学做自己的师傅，结成帮扶对子，教师帮助建立帮扶档案，定期对帮扶效果进行评价，予以表扬奖励。课堂上的小组探究，课间、放学后的悉心辅导随处可见，帮扶效果显著。如在教学“认识角”这节课时，在动手创造角的环节，各小组利用教师提供的材料或自己的材料创造角，师徒动手。小组内有这样的一段对话：“我用吸管做出了个角，你来指指角的顶点和两条边。对，指边的时候要从顶点开始，汇报时，不要紧张，声音要响亮，你一定行。”这样的对话，无疑是师傅对徒弟的一种鼓励与肯定。果然，小组汇报时师徒两人，一人展示，一人能说，配合默契，精彩纷呈。
4、布置弹性作业，体验快乐学习。
数学小论文
现在的物价越来越上涨，一些商家满脑子都是骗人的鬼点子，最爱骗老人和小孩儿，大家注意，小心别上当。数学就与之息息相关。
我的老家在农村，都是一些监管不严的小超市。记得那一次暑假回老家，我和奶奶就差点被骗。我随奶奶一起去超市卖饮料。这家店奶奶经常来，店主是邻居，信誉也不错。我的`哥哥和妹妹都回老家了，饮料要么买大瓶的，要么是一箱。我一下子就看到了我最爱喝的饮料，有单个买的，也有十二瓶一箱的。这种饮料一瓶的价格是4。35元，一箱的标价是56。2元。我总觉得这个价格不对劲，但心里默算了后面两位，是正确的。但还是不放心，因为现在城市里的大商场都有被曝出整箱（12个）卖的比单个买12个的贵的情况，更何况这里是农村。
我开始演算了起来，发现得出的答案是52。2元。
我们拿了单个的12瓶。奶奶想自己和超市老板是邻居，只是对他“说教”了一通。
看来学好数学真的很重要，不然就会中招了。
数学
其实我们生活中处处都有数学，比如说奇妙的圆。
圆是生活中最常见的图形，人们几乎无处不在应用圆。在车上，在路上，在家里，甚至在空中，你总是能见到圆的踪迹。
圆有一个很大的好处，就是它们没有棱角。汽车为什么可以使汽车运行得快速，而又使坐在车里的人感到不颠簸？就是因为汽车的轮子是圆的。你在玩保龄球的时候，为什么保龄球是球体而不是正方体或长方体的？就是因为球体与地面的摩擦力最小，速度慢下来的时间最长，且速度并不容易改变。正因为没有棱角，人们才把圆形和球体称之为最美观的平面图形和最美观的立体图形。
圆是公认的最经济的图形。大家都知道，周长相同时，圆的面积比其他任何形状都要大。依据这个道理，人们设计出了圆形的窨井盖，因为圆形的窨井盖在与地面垂直放在窨井上时，不会像正方形或长方形窨井盖那样掉进窨井里，而是稳稳地卡在上面。这么可爱的图形，怎么能不受到人们的青睐呢？除了圆，还有一些和圆相关的，诸如圆柱体和球体之类的立体图形也有着举足轻重的作用呢！在材料面积相同的情况下，圆柱体的容积是最大的，同样，它的支撑力也是最大的。树干，竹子，水桶等东西，无不应用了圆柱体。
还有小数点，数学，在我们生活中无处不在。高斯求积、植树问题……这一个个奇妙的数学定律令我们惊奇。下面让我们去寻找奇妙的数字之旅吧！
小数点不论在体重、价格上无处不有。无处不在它向右移动代表扩大，向左移动代表缩小，这个神奇的小数点揭开了我们今天的数字之旅。
在我们测量和计算中有时得不到整数，小数点就在这里登场了。小数点拥有巨大的“权利”它右边是小数部分，左边是整数部分。它在数字界拥有很大的威望，因为：它的移动就改变了数字的大小。它有两种方法改变数字的大小：1、数字调换位置，2、移动小数点。
在生活中，小数点变化多端一身变成了单名数，一身变成了复名数，小数点不仅移动小数点来改变数字的大小，还用乘除法改变数字的大小，乘表示向右移动，移动一位扩大10倍；除表示向左移动，移动一位缩小10倍。
小数点真神奇，在生活中还有很多神奇的定律，让我们一起探寻吧！
数学
众所周知，小学数学是培养学生创造性思维的最有效的学科之一，《全曰制义务教育数学课程标准》的颁布以及新一轮的数学课程实验的开展，小学数学的课堂教学随之迎来了一场新的变革。《新课标》提倡全面提高学生的综合素质，其理念具有跨越式的意义，对于全国的小学数学教师来说，正确理解《新课标》对小学数学课堂教学所提出的新要求，对其教学方法和教学理念进行调整与改进，是其面临的主要任务。
1、新课改要求小学数学教师转变教学思想
新课改要求小学数学教师要转变教学思想，对学生充分尊重并及时了解学生，对学生的创新思维要予以积极评价，进而在师生之间建立起一种平等、理解、互相尊重的和谐关系，营造良好的教学环境，只有这样才能促使学生在课堂上能够踊跃展示自己的个性，积极发表自己的见解。要对学生给予充分的关注，及时帮助他们解决困难，鼓励他们积极参与数学活动，对出现错误的学生要予以耐心地引导，帮助他们分析错误产生的原因，帮助学生提高学习数学的热情和信心。
2、新课改要求能够培养学生的参与意识与创造能力
新课改要求教师要摆正自身在课堂教学中的位置，处理好教师与学生之间的主导与主体的地位关系，充分发挥学生的主体地位，多给学生动口、动脑和动手的机会，通过启发或引导，帮助学生主动去发现问题、分析问题，进而得出结论，最终达到全体学生主动参与数学教学过程的目标。
新课改还要求培养学生的创造能力，要求数学教师在教学过程中注重揭示知识形成的规律，启发学生通过自身的认真观察，主动发现知识之间的内在联系，使学生在学习新知识的过程中通过概括和应用对规律予以发现和掌握，在这一过程中学生的创造能力得到了锻炼和提升。
3、新课改要求教学方法能够更贴近生活
新课改要求小学数学的课堂教学能够更贴近生活，能够从学生的实际生活中提取学习材料，使学生在学习过程中体会到其实数学就在身边，数学在实际生活中处处存在，并非遥不可及，积极引导学生学会从生活中寻找与发现数学。小学数学教师要善于将生活中的数学实例与数学课堂的教学内容相结合，善于利用生活中有趣的数学问题激发学生学习数学的热情与积极性。
1、设法激发学生的学习激情，高效导人课堂
在小学数学的教学过程中，小学生的情感活动会影响其认知活动，愉悦的情感会使小学生的感知更加敏锐，思维更加活跃，记性也会更好。因此数学教师在课堂教学中要注重创设生动的教学情景，激发学生的学习激情，吸引学生的注意力，充分调动学生的情绪，营造良好的课堂氛围，让小学生愉快地走进数学世界。数学教师在课堂教学中生动的开场白、新奇的教学方法、有趣的案例、精彩的结尾，都会让小学生处于兴奋的情绪状态，学习激情爆棚。
小学生正是处于好奇心旺盛的年纪，在课堂伊始如果能用一个新奇有趣的案例导人教学，抓住学生的好奇心，那么他们就会有浓厚的兴趣听完整节课，进而课堂教学的效率必然会比开篇就直接进人教学内容的效果来得高。
2、合理选用教学方法，进行启发式教学
小学生由于受到年龄的限制，传统的因教学时间紧，教学任务重，以及教师缺乏教学技巧而采取的填鸭式教学难以取得良好的教学效果。新课标所倡导的新型教育理论要求小学数学教师应及时淘汰传统的教育方法，及时学习最新的教育理论，对自己的教学方式进行改进与革新。对于小学数学教师而言，小学生们就像一张张纯洁的白纸，需要教师拥有足够的耐心与爱心对其进行正确引导与呵护，帮助学生培养和锻炼其自主学习的能力，充分发挥学生在课堂教学中的主体地位。
3、深人研究教材，不断进行教学反思
新课改对小学数学的教学要求，促使教师要对教材进行深人研究，以教材的内容为依据注重培养学生的数学素养和主动求知与探索的精神，从而使得教材的作用能够得到最大程度的发挥。小学数学教师不仅要引导学生能够将所学知识应用到实际生活，更要引导学生主动从生活中探索和学习数学知识，让学生明白数学源于生活，更服务于生活，鼓励学生用数学的眼光对生活进行细致观察，主动发现并解决实际生活中的数学问题。
发现新问题。小学数学教师通过教学反思对自己的课堂教学进行客观分析，总结其中的成功经验和不足之处，不仅可以有效提升自身的教学经验，对以后的教学更是具有指导意义：通过分析教学过程中的不足之处，总结经验教训，找出解决同类问题的方法，进而指导今后的教学，从而不断提高自身的教学水平，有效提高小学数学课堂教学的效率。
小学数学是基础教育的重要内容，更是培养学生逻辑思维能力的一个重要方式，对于小学生的全面发展具有重大的影响。在新课改背景下小学数学的课堂教学尚有广阔的发展空间，全国的小学数学教师应当重视其课堂教学的改革，积极探索新的教学方法，努力提高课堂教学效率，致力于促进小学数学教育的发展。
数学
课堂提问对于我们的数学教学到底有着怎样的意义和作用呢?本文试图从“以科学设置提问促进学生思维能力发展”这一视角，阐述教师能否在教学中关注课堂提问的质量，能否认识课堂提问对于促进孩子思维能力发展的核心价值，精心设计课堂提问，不留痕迹地促进全体学生的成长和发展。
陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问;智者问得巧，愚者问得笨”。说明课堂提问在促进学生思维发展方面有着其他教学方法所不可替代的独特价值和作用。现在，笔者谈谈自己的一些想法。
一、提问要能激趣，让思考动力
笔者在教学《奇数与偶数》时，设计了如下环节：
师：同学们，上课之前，咱们先进行“摇奖”活动，奖品有汽车、彩电、冰箱、笔记本电脑、还有小刀、铅笔等。摇奖的规则是：转动圆盘，指针指向几，就从下一格开始数几格，数到这一格上的奖品就属于摇奖者。
教师将学生分成几个小组，每个小组一个奖盘，学生兴趣高涨，纷纷动手尝试，但没有一个学生获得大奖。
师：同学们都亲自试了一下，可为什么你们每次都只能得到一些小奖呢?
是啊!学生被这不寻常的现象所吸引，也为下一步的学习做了充分的情绪酝酿和铺垫。
学生在实际操作中细心观察，结果发现：奇数号中的奖品都是大奖，偶数号中的奖品都是小奖。由于奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数还等于偶数，摇奖规则己决定了任何人都不可能中奇数号的大奖。当学生们沉浸在发现规律的无比喜悦中时，教师又及时设疑：“我们怎样才能得到大奖呢?”一石激起千层浪，学生的兴趣再次被激发出来。
“要使学生听好课，就得千方百计点燃学生心灵上的兴趣之火”。兴趣如此重要，它是教学的基础，因此每一个教学环节教师都要注意激发学生的兴趣，问得好，问得巧，才能答出精彩，答出个性。
二、提问要有价值，让思维有方向
问题的提出，无论是基于何种情景还是何种活动，都要关注学生的思考，给他们提供“做数学”的机会，这样才能激发学生的求知欲望，从而积极地探究新知识。
一堂课的问题几乎是教师习惯性地提问，如“明白了吗?”“是不是呀?”“大家同意他的说法吗?”——这种“短、平、快”的简单肤浅的问题，学生表面上很配合，实际上像一条条无形的绳索，严重禁锢着学生思维的发展。比如一位教师在教学圆的周长时，学生用了滚动法和测量法，这时候就需要隆重推出更科学、合理、简便的操作方法，教师在节骨眼上质疑问难：“圆的周长和它的直径有什么关系呢?请大家再量一量，动手研究记录一下。”在学生思维的转折处提问，纲举目张，引导学生从不同的方面去分析问题，其提问的艺术匠心，略陈管见。
笔者在教学“用数学：金色的秋天”一课时，在导入新课部分课件出示美丽的郊外图：多美的田野风光，现在老师带大家到草地上玩，而且还要请喜欢数学的小朋友帮助老师用数学解决实际问题，你们能行吗?然后出示捉蝴蝶图：你看到什么?看到这幅图，你能提出哪些数学问题?优美的情境，激发探讨知识的欲望，纷纷提出了许多数学问题：左边有两座山，右边有一座山，共有几座山?有4个小朋友在捉蝴蝶，又来了2个小朋友，共有几个小朋友?左边有三棵小树，右边有两棵小树，共有几棵树?……有价值的提问能诱发学生数学思维的动机，促使教与学在思维和感情上产生同频共振，开启学生智慧的大门，增强师生间的信息和情感交流，营造出乐学的氛围，从而有效地提高课堂教学效率。
三、提问要控制数量，确保针对性更强
提问应具有针对性和推进性，一堂课的提问数量要讲究科学性。发问过多，显得问题零碎，缺乏思考价值，不利于系统思考和分析问题;发问过少，无从下手，长期如此，学生将逐步丧失思考的兴趣。有些教师为了完成学习任务经常用为自己的教学任务完成设置的“问题”，变着法子引导学生去找自己满意的“标准答案”。 提问“只顾数量，不求质量”， 课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。
四、提问要调控“火候”，确保恰到好处
教师的提问决定着学生思维的方向和思维的深度，教师要善于把握发问时机，给学生提供更广阔的思维空间，激起学生创新与创造的欲望，从而进行想象、发散、收敛、分析、推理等综合性的思维活动。为此，教师不仅要认真思考如何提问、提什么问，比这个更重要的问题该什么时候问，要善于调控提问的“火候”。
1. 延长候答。《分数的初步认识》中有一个情景：两个小朋友平均分一个苹果，每人得到几个?学生都说半个。教师提问：半个该怎么写呢?谁来表示一下。此时，教师只指明方向却不“带路”，是为了以砖博玉。学生思考片刻，有几个毛遂自荐去黑板前表示，有画苹果图的，有写字的，有列算式1除以2的，还有的写2/1、 1/2。教师要做的就是表扬所有学生的具有创意的想法，维护学生的积极创新的意识，又不失时机地选择1/2作为科学简洁的表示方法，尊重了该学生的创造成果，也为接下来的学习点燃了激情。
2. 适度追问。在教学“体积单位间的进率”时，许多学生已经知道立方分米和立方厘米的进率是1000，但他们不知道进率是1000的理由。笔者开始追问：“为什么1立方分米=1000立方厘米?你们能利用学过的知识解决吗?”然后通过学生将体积为1立方分米的小正方体平均分，或将棱长为1分米的小正方体转化成棱长为10厘米的小正方体再算体积的方法，引导学生明确1立方分米=1000立方厘米的理由。在学生探究、尝试的过程中，追问加深了他们对教材重难点的理解。
3. 适时点拨。在课堂教学中教师要适当地、科学地解放学生，学会聪明的“偷懒”，不越俎代庖，给学生充分思考的余地，让学生做自己学习的主人。高明的教师只需在关键时刻“煽风点火”。在教学《正数与负数》时，课始可以让学生感受一下相反方向，“上”和“下”，“左”和“右”，“前进”和“后退”，然后出示信息：填恰当的词，前后构成意义相反的量。“我站在讲台上向北走2米，我回到讲台向( )走2米。”“你昨天做对5道题，做( )5道题。”不同的学生找到了不同的方法，由于生活经验和知识的差异，学生呈现出的记录方式多种多样，有图画加数字表达的，有符号加数字表达的，也有文字加数字表达的。面对如此丰富的现场生成的教学资源，教师所要做的，就是收集具有代表性的方式逐一展示给全班学生看，给他们足够的时间和空间进行思维争辩，以达到锻炼学生思维的目的。教师要做的，就是延时处理，静静聆听，等学生充分交流，各种方法的优点和缺点展露无余的时候，教师才择时介入，提出问题：“大家的方法都不错，不过我们有必要找到一种既简洁又通用的统一方法，哪一种记录方法体现了这样的特点呢?”经教师点拨，学生之间的默契便达成了，大家纷纷选择了“正负数”记录的这张表单。这样的课堂是尊重生命的课堂，是务实高效的课堂。
笔者在教学《三角形的认识》时，讲完三角形按角分，可以分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形后，出示三个纸袋，里面装着三角形纸片，并且露出一个角问一“纸袋里面装着各是什么三角形”?同学们顺利地判断出直角三角形、钝角三角形(分别露出的是直角、钝角)，适时发问：什么样的三角形是钝角三角形?什么样的三角形是直角三角形?再露出第三个纸袋的一个锐角，有的同答锐角三角形，有的同学犹豫不决。教师适时再问：能根据一个角是锐角，这一个条件来判断这个三角形吗?使学生茅塞顿开。
如何问貌似简单实则复杂，关键在教师是否用“心”在设问，只有提的精彩才可能问出学问，只有提得起兴趣才可能发展思维。
数学
我们考虑围棋的学习，有的小孩，7-8岁就到业余五段，有些孩子则一辈子也到不了业余一段；个体之间差异是非常巨大的。所以，以围棋老师来说，如果小孩水平到了，你7岁能上业余5段，老师不会因为你年龄低，而让你晚几年上。同样，你8岁只有级位水平，认为自己年龄到了，想打5段，老师也不会同意。
所以，个体学习曲线是和个体能力有关的。如同龟兔赛跑。
但是学校教育的进度，不是根据哪个人来制定，是一个要适应全社会的，针对所有人的平均偏下的“社会虚拟人”的进度曲线。乌龟兔子，按一个速度跑。乌龟不适应，兔子也不会适应。这种曲线适应整个社会的需求，但是并不是考虑到个体需求。
所以，学有余力的人，根据个人能力，或者奥数，或者超前学习。使个体能力得到充分发展。
数学能力，只有在对抗困难的过程中，才能有效的循序渐进的发展。
当能力发展到一定程度，远远超出了当前学习的内容，你需要加量，加难度，体现更快更高更强。困难是能力发展的磨刀石，在克服困难，和困难对抗的过程中，获得发展。这种发展具有循序渐进的特征。
一个人克服困难10年，能力可以得到很好的发展。另一个过得很安逸，按社会平均进度曲线，体验不到太多的困难。那么前者的能力，无疑会充分发展。
目前中学数学的特点是，一直到高中之前，其实都很简单。中考的难度也不大。（中学的平面几何，因式分解很难，可是学校的要求不会太高，中考难度很低，略微难的，就会归为竞赛级）这样等于9年时间，学生没有对抗困难的经验。但是高中后，难度却突然加大，学生还没适应，高考就已经结束。等于在难度上，到高中给学生一个突然袭击。学生会稀里糊涂的败下阵来。
我想数学学习，要始终对抗困难。假如高中之前，始终在于困难的强对抗中前进，那么高中数学会自然的适应。如果安逸9年，突然去适应，你又没有时间，会很难。
陈省身说，“数学首先要思考起来，同时数学思考就需要大量时间，我怀疑现在学校给学生的时间是否足够”。比如说，因式分解，平面几何，乃至高中的一些数学，都需要很多时间去慢慢思考，慢慢领悟。但是，对于学校里的教学，前面过于简单，到了因式分解这块，该深入思考，反复练习的，却一带而过。
考虑到初高中各科都耗费时间，学生还要求分数，很难想象学生能否平心静气的，以专研的态度，时间充分的进行思考。对于一个初高中生来说，2个小时做不出来，就可能为牺牲两个小时的时间而肉痛。更不可想象旷日持久的研究问题。时间不允许。
但是提前学习，在小学段思考这些问题，时间就很充足。没有时间压力。可以做到心态非常放松的品味数学。
幅度非常超前的提前学习，相当于非常好的预习，这样将来在上课，就清楚自己的问题在哪里。集中听自己问题所在。当别人进行基础训练，自己就只需要拔高。当遇到不明白的问题，可以大量投入时间思考。因为基础的问题，都不用思考。只需思考少量提高的问题。
一般人能都差不多。假如普通人能够充分利用时间优势，充分发展了能力。则为超越有天赋的人，提供了一种可能。假如同样从高中开始发力，普通人会迅速被有天赋的人甩开。但假如高中之前，普通人就发力了5年用于高中内容的学习，方法得当，那么被高手迅速甩开的概率就会急剧降低，甚至反超。
超前学习，仍然是循序渐进的。认知曲线实际较为平滑。当然中学的内容，需要抽象思维的能力，这个方面年龄太小，不容易适应。（所以年龄太小我建议学做棋类的习题，这个有棋子可以摆放，形象的数学）。奥数实际上比超前学习的认知曲线，更加陡峭，几乎是等于很有限的知识的条件下，赤手空拳的爬悬崖。
这个反超，对于决定大学，乃至整个人生，建立孩子的自信，都有重大意义。
超前学习，学习质量尤其关键。如果只是死记硬背的灌输一些知识，那不但没有什么用处，反而是提前强化了一种恶习。
超前学习，最重要的是要是独立思考，独立解决问题的能力越来越强。问题的理解越来越深刻，而不是越来越肤浅。
这个学习曲线，完全基于孩子的年龄和认知能力。不能拔苗助长。陶哲轩7岁开始微积分。我家孩子7-8岁期间，我完全没管数学。是从9岁开始系统学习（学前学过一年）。
我家感觉能学，原因还在于，5-8岁，做了大量围棋题，能做难度3-4段的题，思考能力，学习能力，得到了充分锻炼。基于这个基础，敢于后面的学习。
所以，能学习什么，能学多块，完全根据孩子的能力，年龄段，和投入的时间多种因素衡量。
数学能力的提高，本质上是能深刻的理解和解决问题。如果超前学习的人，不能深刻理解和解决掉所学的问题。学习停留在一个较低的水平线上。那意义不是太大。只能能深刻理解和解决一些较为困难的问题，才能在对抗困难的过程中，获得更高的发展。
如果只是理解了课本上的内容，那么对于学习能力的提高意义也不是特别大。
时间是个硬伤，没有时间什么也干不了。很多小学生，就算不学数学，都已经忙得一塌糊涂了，根本没有时间来进行超前学习。
如果不是老司机，那么成功概率也会下降。
总体来看，我对绝大多数普通家庭进行超前学习，并不看好，各种条件都不具备，即便偶尔有的超前学习，可能也不是基于面向能力发展的，而是单纯知识灌输，学习质量也很低。但是极少数具备条件的，可以尝试。超前学习，在现有条件下，不具有普遍性。
一般家庭，可不急于超前学习，而是先学会发展数学能力，如果数学能力提高了，超前学习的发生就是自然而然的事情。因为当前的学习层次上，实在无事可干了。
数学
有一篇逆境出人才的文章写道，古今中外，取得巨大成就的人，往往是在逆境中崛起，文章举了屈原、司马迁、贝多芬、奥斯特洛夫斯基等4个例子证明自己的论点。这篇文章转载在《论据陈旧》一文中。（《论据陈旧》，《语文报》初中版第257期）
读完以上的议论文后，我请同学们思考了以下几个问题：
一、1除以3得数是0.333333333由此推论，这是一个循环而重复的3，所以称之为无限循环小数。
这个推论你信服吗？
用圆周除以直径，将得出3.1415926由此推论，此数已不可能除尽而且也不可能循环，因此称之为无限不循环小数。
这个推论你信服吗？
二、请看以下的假设：
医生说：吸烟有害健康。我们假设，注意，是假设！
发现有10个吸烟的人，确实损害了健康。那么，当我们发现第11个吸烟的人时，我们说：这第11个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能使你信服呢？
如果调查了100个吸烟的人，发觉他们的健康确实受到了损害。当我们发现第101个吸烟的人时，我们说：这第101个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人信服呢？
事情没有完结。如果我们调查了10，000个吸烟的人，发觉他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第10，001个吸烟的人时，我们说这第10，001个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人满意呢？
事情还没有完结。如果又调查了100，000，000个吸烟的人，他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第100，000，001个吸烟的人时，我们说：这第100，000，001个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人信服呢？
三、脑轻松的广告标语说是：轻松一点，胜人一筹。
假设以上广告的真理性成立，注意，是假设！
那么，当全中国只有一个人吃脑轻松，他是否能够胜人一筹呢？
四、逆境肯定能够出人才吗？这是一个普遍的规律吗？
五、如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？
六、如果逆境不一定能够出人才的话，在什么样的条件之下，逆境才能够出人才呢？
七、人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长？
在给了同学们一定的时间，引起他们的思考以后，我请他们一一回答以上问题。
关于第一个问题，似乎没有什么疑义。
有同学直接回答了第二个问题：如果只调查了10个吸烟的人，虽然他们的健康都受到了损害，但还是不能够推论说第11个吸烟的人也会受到吸烟的损害。因此这不能说是普遍的规律。而如果调查了10，000个吸烟的人都因此身体的健康受到损害，那么，这第10，001个吸烟的人身体受到损害的可能性就大大地增加了。但还是不能肯定地说，10，001个人吸烟肯定会对身体有害。但是如果调查了100，000，000个吸烟的人，那这个问题的普遍规律性就更大了，以至于我们可以得出第100，000，001个吸烟的人，肯定有害健康的结论。
这位同学的发言确实阐明了一个道理，即关于吸烟有害健康的判断的正确率是随着对吸烟对象的调查范围而增长的。范围越大越全面，这个判断的正确率就越高。
她的发言得到了大家的认可。
有同学据此回答了第四个问题：开课所例举的文章并不能证明逆境肯定能出人才。是的，屈原、司马迁、贝多芬和奥斯特洛夫斯基都是在逆境中成才的例子，但是，这仅仅是例子而已，这些个别的例子并不能够证明所有处于逆境的人都能够成才，就好像调查了100个人吸烟有害健康，并不等于能够证明所有吸烟的人都会损害健康一样。所以，这篇文章的论据是不充分的，是不能够说服人的。
似乎是没有人反对，不过该同学又继续补充第五个问题道：这个问题是没有必要回答的，因为，它的提出，就已经是在反驳逆境肯定能够出人才的命题了。你看，如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？可见这个命题的意思是，没有好的条件，人才是不容易成长的，而创造条件，就是为了人才在顺境中成长嘛！
同学们坐着频频点头，看来颇有同感。
同时有5位同学举手。我请了一位口齿伶俐的小辫子。
逆境确实不一定能够出人才，但是逆境又是可以出人才的。首先，逆境能够锻炼人、磨练人，使人获得人生的经验和实际的知识；第二，身处逆境，往往能够锻炼人不屈不挠、自强不息、战胜逆境、做生活的强者的意志和信心；第三，身处逆境，如果有高远的目标，又脚踏实地，成功的可能性就很大；第四，身处逆境却得以成功的人才，往往还能很好地利用机遇。如司马迁，就利用了接近图书的机会撰写史书，而奥斯特洛夫斯基也很好地利用了生病期间进行小说的创作。
班级显得非常安静，很多同学都陷入了沉思。这位同学的话，才是说出了逆境出人才的真正原因和具有怎样的品格才有可能从逆境中挣扎出来的道理啊！
紧接着开始了人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长的讨论。几乎没有例外，所有的同学都赞成人才在顺境中容易成长的判断。
教室顿时一片寂静，大家都低着头看来他们还是没有把思绪整理清楚。一旦有了新的判断，他们会朝我看一眼的。果不其然！终于有一对眼睛飞快地扫了我一眼，我立刻点名他来回答这个问题：这是因为逆境出人才是比较少见的，是比较困难的。而顺境出人才却是比较容易，比较平凡的。只有少见的才更为可贵，才更为值得人们称道，才更具有新闻性人咬狗才是新闻，这是老师您说的。
数学的论文
我们的身边都有一群“奇妙的朋友”，它们经常出现在我们的生活中，一直无私的'帮助我们，今天我又一次的享受到它们的帮助。
今天，我帮妈妈去买东西，她让我买30斤大米、1斤生菜、1斤鸡蛋、1斤土豆、1斤西红柿，然后给了我100元，随后我信心满满地出发了。
来到便利店，我被店里各种各样的蔬菜惊呆了，生怕找不到我要的东西，可是眼尖的我迅速找到我要买的东西。到了门前，我把东西放到阿姨面前，让阿姨清点，可阿姨把清点的任务交给我。我问阿姨：“请问阿姨，这些蔬菜和大米是多少斤，又是多少元？”阿姨笑着说：“大米30斤，元1斤；生菜1斤，3元1斤；鸡蛋1斤，元1斤；土豆1斤，3元1斤。那么请问这些一共多少元？又该找你多少元？”“可以把大米1斤的价钱看作是3元，得来算式3*30=90（元），随后把的*30=15(元），用90-15=75（元），由此一来得到大米的价钱75元，然后用大米的价钱+西红柿、土豆、鸡蛋和生菜，可以得出75+4+3+3+，但由于是小数，所以把看作4，之后算式就变成了75+4+3+3+，先算4+3+3，因为它们得出的是整数10，再用75+10+得出元，再用（元）所以一共是元，要找我元。”“非常正确给，元！”“谢谢，拜拜！”
可见数学是我们最奇妙的朋友。
数学
小学数学是小学生学习的基础性课程，对于以后的学习以及成长都有着至关重要的意义。数学是教学当中十分重要的学科，也是学生以后数学学习的重要基础，将学科型的教学游戏融合在小学数学的教学游戏当中，可以提升学生的学习兴趣以及积极性，本文主要分析学科型教学游戏在小学数学教学中的运用。
一、学科型教学游戏的内涵分析
学科型的教学游戏是将知识或者学科技能作为教学的基础，并且促使学生在游戏当中掌握知识以及或者某项技能，这样的做法对于学生学习具有十分重要的作用，将教育和游戏相互集合，促使学生可以在游戏当中学习知识，从而激发学生的学习兴趣并且培养相关能力，此外，游戏当中，学生可以增加对知识的理解程度从而促使教学质量得到显著的提升。学科型教学游戏具有以下几点主要的特点:第一，教育性，教学游戏是为了教育才设计，因此，教学性是学科型的第一个特点。第二，趣味性，学科型教学关键在于提升学生的学习积极性，以及激发学生的学习兴趣，因此，应当具备趣味性。第三，拓展性，学科型的教学游戏当前还是处在一个发展的初期阶段，因此，应当及时发现当前教学游戏中的不足之处，并且采取有效的措施完善游戏，从而促使游戏培养学生的创新思维以及创新能力，进而激发学生的创新的潜能。
二、学科型教学游戏的重要性分析
(一)激发学生学习的兴趣
从小学生身心发展的阶段性特点来看，小学儿童的注意力相对不够集中，这也就导致了他们在课堂中常常出现分神等问题。这种现象对小学教师的教学方式提出了新的要求。在小学学习中，数学知识由于难度较大，又相对枯燥，因此很难激起学生的学习兴趣。将学科型教学游戏引入小学数学课堂，能在很大程度上解决这个问题。游戏是儿童喜欢的一种娱乐方式，在游戏中学习数学知识，能让学生的注意力更加集中。同时，采取不同的游戏可以教授不同类型的数学知识。教师可以根据上课的内容，设计合适的游戏，引入课堂中。但是，这种教学方式进入我国小学课堂的时间还不长，有些教师也反映教学效果没有达到预期要求。但是，学科型教学游戏对于集中学生注意力，增强学生理解能力和激发他们的学习兴趣方面的作用是真实存在的。同时，人们必须认识到，无论采用怎样的教学方式将知识教授给学生，并让他们理解和学会运用教学内容，才是课堂教学的核心目的。因此，必须将教育性视为学科型教学游戏的中心思想。将小学数学教学内容完美的融入学科型教学游戏中，让学生在进行游戏的途中学习和理解教学的内容。
(二)培养学生的综合素质以及发散思维
小学儿童正处于具体形式思维到抽象逻辑思维的重要过渡阶段，因此，开发其思维活动能力，对小学生的发展来说至关重要。学科型游戏教学方式可以让小学生全身心的投入课堂教学中，在轻松的课堂氛围中，理解和掌握课堂中教授的数学知识。同时，鼓励他们将课堂中学到的知识用于平常的生活中。在进行游戏时，学生必须开动脑筋，解决在游戏中遇到的问题，同时也锻炼了他们独立思考、解决突发问题的能力。在有些类型的游戏中，强调必须团结协作，发挥团队的力量才能取得胜利。因此，对于学生团队意识和团队协作能力的培养也是极其有利的。所以，学科型教学游戏进入小学数学课堂，可以发散学生的思维，培养学生的综合素质。
三、学科型教学游戏融入小学数学教学中的相关策略
(一)根据学习的内容，巧妙设置游戏形式
如何根据课堂教授的知识内容，设置合适的游戏规则，十分考验教师的智慧。教师要学会在日常生活中寻找灵感，将日常生活内容融入游戏中。例如，在教授学生人民币面值大小和单位等问题时，就可以将日常购物的情境引入课堂教学中。在进行游戏前，教师可以准备好代替现金的小卡片，将不同换算方式教授给学生。准备一些物品作为道具，要求一个学生担任小商店的老板，其他学生作为消费者，学生可以用自己手中的代币小卡片购买商店中的物品，可以竞价，商店老板需要算好每一位顾客选购的商品总额。在这个游戏过程中，学生在运用卡片的过程中，全面感受到了人民币单位换算的规则，也鼓励他们在日常生活中运用数学知识，可谓一举多得。
(二)数学知识和生活知识相互融合，给学生有直观的感受
小学课堂中教授的很多数学知识，在生活中是有很强的实用性的。例如，在教授学生重量单位时，学生可能不太了解一克有多重，一公斤又有多重，那么就可以将称量的工具引入小学课堂中。让学生亲自动手，称取身边常用的物品，直观感受一下，一支铅笔有多重，一支钢笔又有多重，一个橡皮，一个黑板擦呢?这样，既锻炼了学生的动手能力，有让他们对于数学知识有了一个非常直观的认识。
(三)将游戏带入小学数学课堂，让学生全身心地投入课堂教学中
上文提到过，小学生由于心理和生理发育都还不够健全，因此，小学生很难长时间的集中自己的注意力，这也是为什么小学课堂时长的设置要短于大学时长的设置。教师必须尊重这种生理和心理的发展规律。所以，将游戏引入小学数学课堂，能够吸引小学生的注意力，当他们全身心的投入游戏中，自然就很难走神了。例如，在学习人民币单位时，可以进行角色扮演，让一个学生扮演购买物品的消费者，另一个学生充当收银员，计算随机购买多样物品时，应该花费多少钱，看是顾客算的准确，还是收银员算得又快又好。
(四)开展师生竞赛，激发学生兴趣，解决数学问题
如果只是用一些常见的数学问题引出教学内容，那么学生在一开始就很可能失去学习当堂内容的兴趣。可以选用师生竞赛的方式进行课堂的导入工作。例如，在教授闰月时，教师可以将万年历提供给学生，自己口头回答，让另一名学生随意提问，有万年历的学生翻阅回答，看是翻阅回答的学生快还是教师口头回答的快。在竞赛胜利后，将闰月计算的规律教授给学生，学生自然有兴趣学习闰月的知识。同时，也是对于学生发散思维，不用传统方式，而是用数学知识解决数学问题的鼓励。学生和老师在进行竞赛的过程中，也增强了师生之间的交流。
四、结语
综上所述，小学数学当中应用学科型的游戏教学，可以激发学生的兴趣，培养学生的综合素质以及发散思维，在小学的数学教学中应用学科型的教学策略包括要根据学习的内容，巧妙设置游戏形式、让学生对于数学知识有一个直观的感受、将游戏带入小学数学课堂、鼓励学生开动脑筋，发散思维，解决数学问题。
数学小论文
孙一、王二、张三、李四四位水手乘坐的小船不幸被大风吹到了一座荒岛边，可整个岛上除了椰子树就是灌木林与野草。为了生存他们只好把所有的椰子都采摘下来，堆放在一起。天黑了，大家又累又困来不及分摊椰子就躺下睡着了。
夜里1点钟，孙一醒来，肚子饿得咕咕直叫。他看伙伴们睡得正香，就轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子分成相等的4份，见还多出1个，就把那个椰子吃了，然后把自己的一份藏起来后躺下继续睡觉。夜里2点钟，王二醒了过来。他见伙伴们呼呼大睡，也轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子分成相等的4份，见还多了1个，就把多出的那个椰子吃了，然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。
夜里3点钟，张三又醒了。他看伙伴们睡得很香，就轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子分成相等的4份，见还多了1个，就把那个椰子吃了，然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。夜里4点钟，李四又醒了。四周静悄悄的，伙伴们都在睡梦中。李四就轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子平均分成相等的4份，见还多了1个，就把那个椰子吃了，然后把自己的一份藏起来躺下继续睡觉。
天亮了，大家都装着什么也没发生，吵着说：“饿死了，快分椰子吃。”椰子正好可分成4份，每份60个。分完后大家低头吃了起来。
(429/3)*4+1=573(个)。
伙伴们都承认了自己的错误后，孙一也坐不住了，如实交待了他在1点的所作所为。大家终于明白昨天采摘的椰子总共应有(573/3)*4+1=765(个)。
通过这件事，四位水手认识到：只有大家坦诚相待，才能同舟共济、共渡难关。
数学史论文
16世纪到17世纪，可以说是一个数学史路上一个里程碑，在16世纪早期，学者们创造了代数，他们被称为“未知数计算家”，在那个时期，代数占据了数学史的中心位置，而到了16世纪末17世纪初，人类开始了新的探索，代数与几何共存，以此来研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些问题：开勒普用希腊圆锥描述太阳系，托马斯・哈里奥特则发展代数，笛卡尔把代数和几何结合，从而开始理解彗星，光等现象，这一时期，可以说是各种数学成就在此出生，但最出名的，还是微积分，当时人们无法用数字表现出天体的运动，无法表现一些抽象的物体，于是牛顿与莱布尼茨发明了微积分，但微积分始终还是较为抽象，不就后，当时最著名的数学家――欧拉也做出了一系列成就：三角形中的几何学，多面体的基本定理，有趣的是，欧拉甚至将数应用于船舶，中彩票或是过桥，欧拉将自己生活的方方面面都往数学上想，在他的世界中，数学无处不在。
我们不难看出这些数学家的发明的确大大改变了人们的生活，他们掌握了探索世界的钥匙――数学，将数学应用到方方面面，我们现代生活不也是如此，处处是数学，但最重要的是，我们热爱数学。
数学
20xx年湖南省实行课程改革以来，我们高兴地看到“以人为本，关注人的全面而有个性的发展”的理念逐步被人们所接受；新型的教师观、学生观、现代教学观正在学校中形成；教师的教学方式和学生的学习方式在逐渐发生变化；平等、对话和交流的师生关系初步呈现。但是，课改实验是一项大的教育行动，又是一项业务性很强、要求很高的工作任务。随着课改实验的逐步推进，教育内部显性的矛盾更加突出，隐性的问题也凸现出来。我们要在看到成绩的同时，认真面对存在的问题，进行思考分析，切实找准原因，确定解决问题的思路和办法。
一、当前课堂教学面临的主要问题。
1、有些学校的领导和教师的教育观念还停留在应试教育的范围内，新的教育理念还没有形成。有的对课程改革的前景顾虑重重，不想迈开步子走在前面，左右观看，尤其在看重点中学怎么搞；有的认为新高考方案不出，教学深浅不好把握，为了自己心里踏实，仍按原有的一套进行教学；有的对课改甚至有抵触情绪，对课改不理不睬。
2、课程标准和教材培训不到位。虽然大部分校领导和任课教师都经过了国家、省、市及学校的多层次培训，但由于高中骨干教师的流动，使新上岗的年青教师没有得到及时培训。即使是经过培训的有些教师，教育教学观念、教学方式仍没有什么变化。教师们感到有些培训比较笼统，流于形式。少部分教师没有课程标准，也就谈不上以课标来指导教学。新课标和教材不能提前发到教师手中，对教材的培训基本上没有做。
3、部分教师教学方法陈旧。一言堂、满堂灌的教学方式还普遍存在。
课堂上有些教师仍然是通过大量的练习来让学生学习数学，缺乏教师的启发，缺少学生的思考，缺少师生之间、学生之间的互动。还有些新上岗的年青教师持一种大学教授讲课的方式来给学生上课。教师对满堂灌讲法依依不舍的原因可能有三：一是这一套讲法熟练，讲起来轻松，不需付出更多的思考和劳动；二是怕讲的少，知识点讲不到，学生掌握不好，影响考试成绩；三是对这种模块化的教材没有一个整体的把握，缺乏按新教学理念处理开发教材的能力。
二、对数学新课程改革的建议。
1、必须坚持不断地提高对课程改革重大意义的认识、增强责任感；坚持不断的更新教育理念，用素质教育的观念来理解和指导课改。实施新课程，认识没有提高，没有教育理念上的真正转变，即使是用了新标准、新教材，也会是“旧瓶装新酒”、“穿新鞋走老路”，也会因遇到种种困难或阻碍而回到老路上去，或者根本就没有离开老路。因此，认识的提高、责任感的增强和教育理念的转变是课程改革顺利实施的基础和前提。人的思想问题不解决，再谈任何事情都是虚而空的。在一个学校，校长观念的转变是这所学校课改的关键。如果校长仅仅把课改体现在口头上，没有实际行动支持教师课改；如果校长仍然把主要精力放在招生和考试，没有把课程改革放在应有的重要位置上，在这种情况下，教师还会全身心地进行课改吗？我们在调研中看到，凡是校长和学校其他领导支持课改，这些学校的课改就顺利进行，新的教育理念在教育教学就有体现，教师的教学行为就在改变，学生的学习方式也在改变。因此，各级教育行政部门要按照教育部提出的“三个到位”和“三个落实”的要求，切实加强对高中课改的领导，督促学校真正确立起课改所体现的素质教育观念；及时督查学校课改，指导、调整和改进工作；把教师的教学行为统一到素质教育的要求上来，统一到课改的方向上来。
2、加大对高中教师课改培训的力度和培训面，把课改和教师发展紧密结合起来。根据目前培训面不宽，力度不够的现实情况，落实国家、省、市三级集中培训的人数和次数。特别要加大对课标和教材的培训，以增加实用性，提高培训者的积极性。要从技术层面上对教师的教学设计给以帮助指导。通过具体的教学设计案例，以提高教师实施素质教育的能力和水平为目标，引导教师在实践中学习，在反思中进步。对未接受过培训的高一教师或其他年级的教师也应先从通识培训做起，逐步进行课标和教材培训。要采取多种形式培训，坚持培训、教研、课改相结合，专家辅导和个人自学结合，集中培训和分散培训结合，短期面授与长期跟踪指导结合，充分发挥校本培训和教研的作用，提高教师的专业化水平。
4、尽快建立统一的评价制度。评价制度可能是影响课改的一个瓶颈。我们要尽快建立以学生发展为本、促进学生个性发展的评价机制和体制，建立以课程标准为依据的学科评价制度，真正实行在“课标”基础上的教学，“课标”基础上的考试，“课标”基础上的评价。改变用一次统一考试决定学生成败，社会从学生的一次考试成功与否来衡量教师、学校的教学水平和办学质量。如果目前脱离“课标”的应试评价制度不改变，课改难以达到确定的目标。有些地区基础课改的结果使学生的考试成绩下降了，这并非说明基础教育课改不对，而只能说明现行的评价制度和课标不配套，考题和课标、教学内容不相符。因此，为了让教师和学生的双边教学受到公正、平等的评价，使教师放下困惑和顾虑，使高中课改顺利进展，希望尽早建立与课标相配套的评价制度。
