教学计划的有效落实需要学校和教师的共同努力，形成良好的教学氛围。如果你想了解更多优秀的教学计划范文，下面是一些值得阅读的参考资料。
积的变化规律教学设计
人教课标版四年级上册第58页例4，59页练习九的内容。
结合学生的生活实际创设情景导入新课，让学生自主的去探索积的变化规律，充分发挥学生的主体地位，在探索的过程中使学生感受到数学知识的内在联系的逻辑美。
1、使学生掌握积的变化规律，并能熟练地应用到计算中。
2、在小组活动中培养学生的合作能力。
3、建立知识结构，学会归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
5、感悟数学知识的内在联系的逻辑美。
《积的变化规律》是人教课标版四年级上册第58页例4，59页练习九的内容。本课重点让学生掌握一个因数不变，另一个因数乘上几（或除以几）积也乘上几（或除以几）的规律，并能熟练地应用到计算中。
掌握并能运用积的变化规律。
探究积的变化规律。
直观教学法、自主探究法
多媒体课件。
一、情境导入：
根据学生的回答，教师板书：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
师：谁来说一说算式中的6和2是什么？12又是什么？
观察算式你发现了什么？学生自由说，引出课题。
二、自主探究，发现规律：
为了方便把上面的.算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。
分组讨论，并把讨论的结果记录下来。
汇报讨论结果。各小组选代表来说一说。
（在汇报过程中，及时鼓励学生。）
最后得出结论：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
具体应该怎样比？你的发现是什么？
学生自由来说，然后把学生的回答进行总结。
得出的结论是：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
谁能把刚才大家的研究总结一下？积的变化与谁有关系？是怎样的关系？
学生作最后的总结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。
三、质疑、巩固新知。
刚才我们找到的变化特点，是不是所有的乘法算式都具有这个特点哪？要想解决这个问题该怎么办哪？（我们可以找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有这个特点。）
同桌相互出题，共同验证。（数大时可以用计算器帮忙。）
汇报验证结果。
四、课堂小结：通过今天的研究，你们知道了什么？
学生自由说出这节课的收获。
（师：你们说的太棒了！祝贺大家发现了积的变化规律。愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！）
五、运用规律，解决问题。（多媒体课件出示）
1、根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根据12345679×9=111111111，直接
写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59页2题
4、59页5题
板书设计： 积的变化规律
乘几 乘几
一个因数不变，另一个因数 积
除以几 除以几
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第3单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。这样，学生自然就敢于自信地说出自己的想法了。
另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。
图形和数列的变化规律教学设计
数学教学必须注意从学生的生活情境以及他们感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，从而对数学产生亲切感。
在教学中教师要努力挖掘学生身边的学习资源，为们创造一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现、去创造。“图形的变化规律”这一课时，以学生喜欢的“联欢会”为主线展开教学，通过“举行联欢会”—“布置教室”—“观察教室的设计”这一过程，使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，提高他们的观察、概括、推理能力，增强相互合作的意识。
在教学找规律的方法时，强调规律是一组一组重复出现的，身边的事物只要出现了三次或三次以上，就是有规律的。其实在教学时，教师可以在有规律的每组图形之间画上虚线，让学生充分理解规律就是这样一组一组重复出现的，从而使学学会找规律的方法。
课堂教学是一个动态的、复杂的过程，教师的“教”是为了更好地促进学生的“学”。教师应遵循学生发展的需要和状况来调整课堂教学，而不是让学生按照事先预想好的教学过程参与学习。教师不能完全按照事先设计好的环节进行，教学时富有弹性，以便根据学生的课堂表现灵活调整。
图形和数列的变化规律教学设计
教学内容：
课本第116页例2。
教学目标：
1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重、难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学准备：
情境挂图、正方形卡片。
教学过程：
一、复习旧知，引出课题。
1、找规律。
第1题，接着再画出5个珠子。
第2题，按规律在括号里填上合适的图形。
第3题，在横线里填数。
471013。
80160120。
2、游戏：接规律画几个图形，让你的同桌接着画下去。
二、自主探究，学习新知：
1、教学例2。
a、仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的地方？
b、出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗？拿出学具试一试。
(1)让学生边摆边算，找出规律。
(2)小组合作交流想法。
c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么？
d、括号里应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？
（1）括号里应填16，再摆16个正方形。
学生汇报后，师进行小结。重点说明：例2数列相邻两项的差组成一个新的数列，这个数列是一个等差数列。
2、你可以仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？
3、展示你创造出来的规律，并汇报你的规律是什么？
三、深入探究，应用规律：
1、四人小组讨论，你能找到其中隐藏着的秘密规律吗？
出示课件：请你接着往下画一组。
2、你找到规律了吗？请告诉大家应该填几？为什么？
（出示课件）巩固练习题。
（1）括号里的数字是什么？
1、1、2、3、5、8、13、21、、55。
（2）96、（）、24、12、6、3。
四、教学效果测评：
1、独立完成例2下面的“做一做”你找到了什么规律?
2、引导学生完成课本p117——p118页（完成练习二十三）3—7题。
第3题，先让学生说一说相邻的计数单位之间有什么关系。(10个一是十，10个十是百……)再让学生独立完成。
第4题，让学生先观察数轴上的数排列有什么规律，然后指名交流，再在书上填写。
第5、6、7题让学生独立完成，集体订正。
要求学生说出规律和找规律的方法，并同时渗透数轴的知识和数位的知识。
五、课堂小结：
今天我们不但找出了图形的变化规律，还找出了数字的变化规律。每组图形的个数是怎么变化的，就有了相应的数字变化规律。
六、拓展提高（出示课件）。
按规律填数：
(1)1248（）（）（）。
(2)134711（）（）（）。
(3)149（）（）（）。
（4）你能判断出动画挡住几个圆吗？
反思：
充分发挥了多媒体的作用，直观形象、动静结合、既节省教学时间，又大大提高了课堂效率，使学生有兴趣地投入到学习过程中。对突破重、难点起到了很好的作用。如课堂开始用了三题情境图，分别引导孩子从颜色、形状、数量、去观察，提高了学生学习的兴趣，有效地吸引学生。接下来p.116页一个正方形、两个正方形、4个正方形，7个正方形、11个正方形-------引导学生自己“找”规律，学生很快根据图形这些规律，接着我马上引导还有数字规律，其它规律找等等。从中得出结论。我还能能让学生从观察规律、发现规律，引导“联系生活”。这样思维的训练，有层次性、递进性。在情境教学中,激发学生学习兴趣,为学生营造一种轻松、愉快、民主、和谐的空间,让学生在主动参与中，获取知识，得到发展。
总之，整节课对学生有提示性、启发性，调动学生参与的积极性。教师教的常规与学生学的常规都严谨有序。学生参与的面要广，从教学形式到教学内容都吸引着学生津津有味地参与学习。
积的变化规律教学设计
《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。
例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。教学目标：
1．学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
先学后教（先让学生自主学习探究，再归纳总结)。
一、创设情景，导入新课。
师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该怎样表示欢迎啊？
生：鼓掌。
师：我们一分钟最多能鼓掌多少次呢？
通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设问：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进行计算。
『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学问题的能力。
二、设疑自探：
1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】。
利用导学提纲自学课本51页内容，思考下面问题：
（1）从上往下观察第一组题:第?题与第?题比较，第?题与第?题比较，第一个因数有什么特点？第二个因数乘了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题:第?题与第?题比较，第?题与第?题比较，第二个因数有什么特点？第一个因数除了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
2、在学生自探时师板书课本例题：
例3观察下面两组题，说一说你发现了什么？
第一组：
6×2＝12。
6×20＝120。
6×200＝1200。
第二组：
20×4＝80。
10×4＝40。
5×4＝20。
3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
三、解疑合探。
32×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)。
2×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)。
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）。
四、运用拓展。
1、先找出规律再填空：
12×8=9640×21=840。
12×16=19240×7=210。
12×32=38420×21=420。
12×64=768。
2、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。（）。
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）。
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）。
24÷8=3560×3=1680（平方米）。
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
五、质疑再探：
探究：
1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？
2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？
3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。
六、板书设计:。
第一组：第二组：
6×2＝1220×4＝80。
6×20＝12010×4＝40。
6×200＝12005×4＝20。
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
积的变化规律教学设计
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
一、创设情景，提出问题。
屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）。
6╳2=12（元）。
6╳40=240（元）。
6╳200=1200（元）。
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律。
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2=12（元）。
6×20=120（元）。
6×200=1200（元）。
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）。
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=。
2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。
生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师：根据什么数量关系来列式计算？
生：速度乘时间等于路程。
师：第二个问题呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师：还有其它解法吗？
生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生：喜欢第2种，只需一步计算。
师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……。
四、全课总结，拓展延伸。
师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30=18×15=18×5=54×5=。
生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！
积的变化规律教学设计
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
课件。
一、复习旧知，巧导新课。
1.口答题：
（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是。
（2）把7扩大9倍是（）。
（3）把56缩小8倍是（）。
2.找规律写一写。
12345679×9=111111111。
12345679×18=22222222。
12345679×27=333333333。
12345679×36=444444444。
——————————————。
——————————————。
为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）。
二、自主探究，发现规律。
1.探究规律。
（1）出示题目。
6×2=。
6×20=。
6×200=。
（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）。
师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？
一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？
（说明这两个“几”是一样的数。）。
（4）出示题目。
20×4=。
10×4=。
5×4=。
算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的？
（5)小组内交流，汇报。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的？除以0可以不？（板：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几）。
（孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？）先独立想，再汇报。
2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
（4）这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。
（5）汇报。
三、巩固拓展，巧用规律。
1.根据8×50=400填空。
16×50=（）8×25=（）。
（）×50=1×（）=200。
2.判断。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）。
（2）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。
（3）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（）。
(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。（）。
3.填空。
(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的.（）倍。
(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）。
(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
4.51页2题。
算一算，想一想。你能发现了什么？
4×6=245×10=50。
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50。
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50。
四、课堂小结。
五.课后练习,拓展延伸。
在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会（）。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会（）。
板书设计。
积______________因数。
在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数乘几或除几(0除外),积也乘(或除以)相同的数.
《商的变化规律》教学设计
大家好！今天我说课的题目是《商的变化规律》。下面我将从说目标、说教法、说学法，说教学流程四个方面来对本课作具体阐述。
本节课内容是人教版小学数学四年级上册87页的内容，本节课是在学生学习了笔算除法的基础上学习的，并为后面学习学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识奠定了基础，起到了承上启下的作用。
依据《新课程标准》要求、数学的学科特征和学生的年龄特点，我确定本节课的教学目标为：
知识与技能目标：理解并掌握商的变法规律，培养学生初步的抽象、概况能力。
过程与方法目标：经历对商的变法规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概况的思想和方法。
情感态度与价值观目标：在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探索精神，培养创新能力。
根据《数学课程标准》对本学段的教学要求，为了使学生顺利的达到教学目标，依据学生已有的生活经验和知识基础，我确立了本课的教学重点是：理解商的变化规律。；教学难点是：掌握商的变化规律解。
教无定法，贵在得法。新课标指出，有效地学习活动必须建立在学生的知识发展水平和已有的知识经验基础之上。四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，根据他们的这些特征，以及教学内容的特点，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。
《新课程标准》中提出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。因此，观察法、动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生的主要学习方式。
我认为，钻研教材，研究教法和学法是搞好教学的前提和基础，而合理安排教学程序却是教学成功的关键一环。为了让学生学有所获，这一节课我设计了四个教学环节：
第一个环节：创设情境，激发兴趣。首先，我设计了孙悟空分饼的故事导入新课，创设情境，由故事引导学生去探索，激发学生的学习兴趣。这样设计的目的是，让孩子从开始就充满好奇心，满怀兴趣的参与学习，教学过程始终吸引孩子，把他们带入探索问题，发现规律的境界。
第二环节：探索交流，解决问题。
这个环节是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念，我设计了3个教学活动。
活动一：探究除数不变，商随被除数的变化而变化。
教学例8时，利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算观察、比较等活动去发现规律。然后，让学生用简洁的语言总结表述规律，我加以纠正或补充。最后让学生举例验证规律，进一步加深理解。
活动二：探究被除数不变，商随除数的变化而变化。
我放手让学生用探索第一个规律的方法，独立观察思考，也可以同桌或小组之间互相交流，然后汇报，结合课件演示，师生互动，产生共鸣。再举例验证。促使学生积极主动参与获取知识的过程，激发学生创新潜能。
活动三：商不变的性质。
有了前面两个规律的形成，第三个规律商不变的规律完全放手让学生探究，借助课件演示让学生明白比较时可以互相比，也可以同第一个比，但规律是一定的。
通过以上活动，其目的是让学生充分经历了观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动与数学思考，在动眼、动手、动口、动脑中充分感知，发现并归纳总结出理解商的变化规律。
第三环节：巩固应用，内化提高。
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，对课本做一做及练习十七的题目加以整理和归类，有针对性练习。使学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。
第四环节：回顾整理，反思提升。
今天你学会了什么？你有什么收获？你有什么感想？
通过全课总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思、评价。同时又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力，以增强学生的自信心和荣誉感，使学生体验获得成功的乐趣。
以上就是我说课的全部内容，谢谢各位评委老师！
《商的变化规律》教学设计
“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容，教材内容主要分两部分,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律，商无规律的变化也得参与。教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变规律和商的变化规律。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商的变化规律的理解、掌握及应用。
探究学习法。
1、填空：（出示课件）。
一、创设情境，导入新课。
师：这一单元我们学习了除法，大家猜想一下，如果被除数或者除数发生变化，商有没有变化规律呢？有什么变化规律呢？今天老师带大家进行快乐一课游，咱们一起去数学大世界的游乐园去玩一玩，你们想去吗？但是大家要用自己的智慧赢得机会，大家有信心吗？（出示课件）。
二、观察算式，找规律：课件出示：（体育用品店）。
1、师：这是体育用品店，从这个画面中你知道了哪些信息？学生找图中的信息。
2、学生列出算式，算出结果。
除数。
商
师：看看这三个算式，哪些没变？哪些变了？当被除数没变的时候，除数和商是怎样变的？下面请同学们结合我的提示，完成导学单第一题出示提示：
1、从上往下观察，任选两个算式比比看，除数和商分别发生了怎样的变化？
2、从下往上看，任选两个算式比较，除数和商分别发生了怎样的变化？生汇报交流。
变？谁变了？怎样变的？
在分组讨论中，教师深入小组，引导学生探究：讨论：是不是可以乘或除以任何数？
师：同学们表现好极了！第一关顺利通过。挑战第二关。出示课件：乘船问题。
请一个学生读信息，师：你们能帮他们解决问题吗？学生列算式，算出结果。
师：认真观察这三个除法算式你发现了什么？【完成导学单第二题】。
结合刚才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小组里的伙伴探讨一下。
（小组讨论，汇报交流）。
学生结合第一题的方法，有顺序的汇报。
师：谁能用完整的话说一说，当除数不变时，被除数和商是怎么变化的？师：小结：当被除数不变时，商会随着除数的变化而变化，当除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。这就是我们这节课共同探究的内容板书：商的变化规律。
三、巩固练习，应用规律。
四、课堂小结：
你今天最大的收获是什么？你能对自己或同学或老师用一句话来评价一下吗？
五、课后实践：
用今天学到的学习方法，思考以下题目有什么规律？
32÷4＝816÷8＝264÷2＝32。
住房变化综合应用
教学目标：1、让学生在了解我国城市至人均居住面积变化情况。
2、在了解的基础上，通过调查、计算、填表、和画图等活动，进一步了解自己及同班同学家庭19至20人均住宅面积的变化情况。
3、感受我国社会的发展与进步。
教学重点：学生收集数据、汇总数据、分析数据能力的培养。
教学难点：学生收集数据、汇总数据、分析数据能力的培养。
设计理念：充分发挥学生动手实践、自主探索、合作交流的能力。通过课前的收集数据到课堂上的计算汇总数据、分析数据以及填表画图等一系列活动，让学生进一步加深对相关数学知识和方法的理解。感受使用数学知识的实际运用价值，发展数学思考。
教学步骤教师活动学生活动。
年
20。
年
1、课前布置学生各自了解自己家庭在1998年、
年和2006年底的住宅建筑总面积和当时的人口数，并把了解到的数据记录下来，完成下表。
2、解释“建筑面积”的含义。
所谓建筑面积通常是指房产证上登记的面积。回家咨询家长。
收集数据。
完成表格。
二、指导计算。
分析数据。1、指导学生观察统计图，
介绍：“人均居住面积”是指平均每人拥有的卧室面积。
2、让学生自行列式解答问题1，指名说说具体的计算方法。
3、让学生小组里说说对问题（2）的理解，再全班交流。
相机提问：（1）19的人均居住面积是多少平方米？
（2）是不是可以肯定参与统计的669个城市的人均居住面积都已经达到小康目标？
小结：由于这里的“9.78平方米”是年全国669个城市的人均居住面积，正常情况下有的城市会大于这个数，有些城市会小于这个数也就是不能肯定所有城市都达到小康的目标。也就是平均数不能代表这组数据的整体情况。
观察教材提供的统计图，独立解答第一题。
学生回答。
小组交流。
全班交流。
指名回答。
学生回答。
集体补充小结。
三、汇总数据。
制作图表。
1、指名介绍一下现在家庭生活变化情况。
2、汇报自己的家庭住宅建筑面积的变化情况。
3、提问：要完成全班同学家庭人均住宅建筑面积变化情况统计表和统计图需要知道哪些数据。
讨论交流：怎样快速准确地把全班同学调查的数汇总起来。
小结优化方法：可以先分小组用计算器算出本小组同学家庭住宅建筑面积的和与人口数的和，再把各小组住宅建筑面积的和与人口数的和分别相加，从而算出全班同学家庭住宅建筑面积的总和与人口数的总和。
4、指导小组合作分工，完成本小组的数据汇总。
5、组织各小组汇报本组数据，进行全班汇总。
6、根据全班汇总出的数据，指导学生独立完成书上的统计图。
7、总结交流。
学生回答。
指名回答。
学生回答。
集体讨论。
集体总结。
小组进行数据汇总。
分组汇报全班汇总。
学生独立完成119页的统计图。
四、自主总结。
交流体会。
1、组织交流，鼓励从不同角度说说自己的收获体会。
2、指导阅读“你知道吗”？交流体会。学生交流。
自主阅读。
交流体会。
《商的变化规律》教学设计
1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
1、抽象并准确描述规律；
2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
课件。
一、创设情境，提出问题。
课件演示：“张老师买书”的图片，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。揭示课题：商的变化规律。
二、观察比较探索规律。
1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律。
师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）。
让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式。
师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。”
让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）明确探索要求，有序进行探究。
阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
（2）先独立思考，再交流探讨。
在学生认真计算，充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法，尝试描述规律。
（3）汇报探索结果。
各小组展示汇报探索的成果。注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示，逐步归纳出“商不变的规律”。
注意提醒学生“0”的特殊性，完整描述规律。
（4）验证规律，体验探索过程的严谨性。
师：写出一组商是5的算式，来验证这个规律的正确性，并加以解释说明。
（5）引导学生进一步解读“商不变的规律”，指出关键词并读一读。
三、应用规律，巩固提高。
2、数学诊所：通过“数学诊所”的情境，引导学生发现问题，进一步理解规律所表达的含义。
四、小结反思，评价升华。
1、本节课我们发现了哪些规律？
2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？3你对自己的表现满意吗？
五、拓展延伸：
《商的变化规律》教学设计
1、创设具体情境，让学生通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上探讨商随除数（或被除数）的`变化而变化的规律。
2、通过数学活动，发展学生的`观察、分析、抽象概括能力和数学表达能力。
3、让学生经历探索规律和发现规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。
二、教学重、难点。
重点：组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律。
三、教学过程。
1、创设情境，激趣导入。
师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看（播放课件：第一幅，动画出现三个小王子并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：这就是我们的城堡，你们想进去吗？（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）。
生：有。
2、探究新知，除数不变规律。
师：课件出示一个小公园周一到周三卖出门票的记录表，请把表填完整。
总价/元单价/元。
168。
1608。
3208。
根据每组题的第一题的商，写出下面两题的商。
三、结束。
师：同学们，通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（师生交流总结）。
板书：
被除数不变规律。
除数不变规律。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
住房变化综合应用
教学内容：教科书第121页“绿地面积”及相关内容。
教学目标：
通过阅读统计图表以及实际调查和测量，了解我国城市以及所在学校的人均绿化面积，体会绿地对于改善居住环境的意义。引导学生认真阅读统计图表，对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学的分析与反思，培养学生分析数据的能力。通过调查和阅读等活动，体会到我国与先进国家在绿化方面的差别，从小培养学生的绿化和环保意识。
教学重点：
通过阅读统计图表以及实际调查和测量，了解我国城市以及所在学校的人均绿化面积，体会绿地对于改善居住环境的意义。
教学难点：
引导学生认真阅读统计图表，对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学的分析与反思，培养学生分析数据的能力。
教学准备:多媒体。
教学过程：
一、复习“绿地面积”
（一）阅读分析。
1.出示两张统计图（书上第121页的图）。
2.从图中你获得了哪些信息？
（1）先自己观察。
（2）再把观察到的与同桌交流。
（3）再集体交流。
3.解决表后问题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
4.你还能提出哪些问题？
5.我国绿化情况与世界其他国家相比，情况怎样？你了解吗？
（1）看书了解。
（2）学生补充介绍。
（3）对于这些信息，你有什么想法和看法？
（二）实践反思:我校的绿化情况怎样呢？
课前同学们进行了调查和走访，说说你们的调查情况。
（1）实物投影（或黑板出示）学生的调查情况。
（2）通过调查和统计，你有什么收获？
(3）你认为可以怎样改善学校的绿化环境？
(4）阅读“你知道吗？”并算一算有关问题。
二、小结。
通过学习你有什么收获？
学生交流。
三、作业。
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
绿地面积。
综合应用。
教学内容：教科书第121页“保护水资源”及相关内容。
教学目标：
1.阅读分析教材提供的材料，了解我国水资源的现状。小组合作实验获得滴水龙头、洗脸，洗手的用水量，完成统计表和统计图。估算、推算出相关数据。通过对数据的分析对比，增强节水意识。
2.通过综合应用，培养学生应用数学知识与方法解决实际的能力，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
估算、推算出相关数据。通过对数据的分析对比，增强节水意识。
教学难点：
通过综合应用，培养学生应用数学知识与方法解决实际的能力，提高学习数学的兴趣。
教学准备:多媒体。
教学过程：
一、复习“保护水资源”
（一）创设情景，引起思考。
播放我国北方干旱的场景。
说说你有什么想法，揭示课题--《保护水资源》。
（二）阅读资料，了解国情。
阅读教材提供的这段资料后，先让学生结合具体情境，说说资料中有关分数和百分数的实际含义，再让学生说说相关的感想：重点要使学生体会到：我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。
（三）合作实验，完成图表。
从下面任意选择一项实验，先小组合作获得数据，再通过计算完成统计图表。
实验一:了解一个滴水的龙头在一段时间里流失的水量。
实验二:比较刷牙、洗脸时连续放水或用容器盛水的用水量。
实验三:比较用不同流量的水洗手时的用水量。
小组分工合作，教师指导。
做滴水龙头在一段时间内流失水量的实验时，一要为每组学生准备好量杯和计时工具；二要提醒学生每隔半分钟作一次记录。推算1小时、1天、1年流失的水量时，先要根据实验数据算出平均每分钟流失的水量，再用这个数据依次乘60、(60×24)、(60×24×365)。要提醒学生使用计算器，并注意单位的换算。
做不同用水状态下刷牙、洗脸的用水量实验时，一要为每组学生准备好盛水的工具和量杯；二要指导收集流水的方法：可以先记录一个同学用流水刷牙、洗脸的时间，再把相同时间流出的水收集起来，并量出有多少升。
做不同流量的水洗手时的用水量实验时，可用容器直接接住流水，并用量杯量出有多少升。推算全班一年共可节约多少吨水时，可以先算出全班同学1天能节约多少升，再用算出的结果乘365天，最后根据1升水重1千克算出一年节约的水有多少千克，并换算成以“吨”作单位的数。
（四）分析数据，畅谈体会。
通过实验和计算，你有哪些收获和体会？
观察口常生活中有哪些浪费水的现象，想想哪些节约用水用水的办法，在全班交流。
二、小结。
通过学习你有什么收获？
学生交流。
三、
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计。
保护水资源。
